题目
设计一个数据结构，有效地找到给定子数组的 多数元素 。
子数组的 多数元素 是在子数组中出现 threshold 次数或次数以上的元素。
实现 MajorityChecker 类:
MajorityChecker(int\[\] arr) 会用给定的数组 arr 对 MajorityChecker 初始化。
int query(int left, int right, int threshold) 返回子数组中的元素 arrleft...right 至少出现 threshold 次数，如果不存在这样的元素则返回 -1。
示例 1：
输入:
"MajorityChecker", "query", "query", "query"
\[\[1, 1, 2, 2, 1, 1\]\], \[0, 5, 4\], \[0, 3, 3\], \[2, 3, 2\]
输出：
null, 1, -1, 2
解释：
MajorityChecker majorityChecker = new MajorityChecker(1,1,2,2,1,1);
majorityChecker.query(0,5,4); // 返回 1
majorityChecker.query(0,3,3); // 返回 -1
majorityChecker.query(2,3,2); // 返回 2
参数范围 ：
1 <= arr.length <= 2 * 104
1 <= arri <= 2 * 104
0 <= left <= right < arr.length
threshold <= right - left + 1
2 * threshold > right - left + 1
调用 query 的次数最多为 104
分析
时间复杂度
O(nsqrt(n)log(sqrt(n))
分两种情况分别讨论。
threshold <= 100
说明 right - left + 1 < 200。直接遍历arrleft,right，统计众数。
threshold > 100
出现次数超过100的数，不会超过200个。记录这些数的索引。然后二分查找0,right+1)的数量和\[0,left)的数量，两者相减就是nums\[left,right中此数的数量。
变量解释
| len | sqrt(数组长度)代替100 |
| m_vMoreValues | 记录出现次数超过len的数 |
| m_vValueIndexs | 记录各数的索引，比如：m_vValueIndexs3记录所有3的索引。 |
可以用摩尔投票
稍稍降低空间复杂度
代码
核心代码
class MajorityChecker {
public:
MajorityChecker(vector& arr) {
m_arr = arr;
m_c = arr.size();
m_len = sqrt(m_c);
const int iMax = *std::max_element(arr.begin(),arr.end());
m_vValueIndexs.resize(iMax+1);
for (int i = 0 ; i < m_c ;i++)
{
const auto& n = arri;
m_vValueIndexsn.emplace_back(i);
}
for (int i = 0; i <= iMax; i++)
{
if (m_vValueIndexsi.size() >= m_len)
{
m_vMoreValues.emplace_back(i);
}
}
}
int query(int left, int right, int threshold) {
if (threshold >= m_len)
{
for (const auto n : m_vMoreValues)
{
//[0,left)的数量
auto it1 = std::lower_bound(m_vValueIndexsn.begin(), m_vValueIndexsn.end(), left);
//[0,right+1)的数量
auto it2 = std::lower_bound(m_vValueIndexsn.begin(), m_vValueIndexsn.end(), right+1);
if (it2 - it1 >= threshold)
{
return n;
}
}
return -1;
}
std::unordered_map<int, int> mValueNum;
for (int i = left; i <= right; i++)
{
mValueNumm_arr\[i]++;
}
for (const auto it : mValueNum)
{
if (it.second >= threshold)
{
return it.first;
}
}
return -1;
}
vector m_arr;
vector<vector> m_vValueIndexs;
vector m_vMoreValues;
int m_c;
int m_len;
};
测试用例
template
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}
template
void Assert(const vector& v1, const vector& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert(v1i, v2i);
}
}
int main()
{
vector nums = { 1, 1, 2, 2, 1, 1 };
MajorityChecker majorityChecker(nums);
int res = majorityChecker.query(0, 5, 4); // 返回 1
assert(1 , res);
majorityChecker.query(0, 3, 3); // 返回 -1
assert(-1, res);
majorityChecker.query(2, 3, 2); // 返回 2
assert(2, res);
//CConsole::Out(res);}
2023年3月旧代码
class MajorityChecker {
public:
MajorityChecker(vector& arr) :m_iNumRange(sqrt(arr.size()) * 2), m_c(arr.size()), m_arr(arr)
{
Init(arr);
}
void Init(const vector& arr)
{
std::unordered_map<int, int> mValueNums;
for (const auto& a : arr)
{
mValueNumsa++;
}
for (const auto& it : mValueNums)
{
if (it.second <= m_iNumRange)
{
continue;
}
m_vValues.emplace_back(it.first);
m_vValueIndexs.emplace_back();
m_vValueIndexs.back().emplace_back(0);
for (int i = 0; i < m_c; i++)
{
int iSame = arri == it.first;
m_vValueIndexs.back().emplace_back(iSame + m_vValueIndexs.back().back());
}
}
}
int query(int left, int right, int threshold) {
const int len = right - left + 1;
//直接读取缓存
if (threshold > m_iNumRange)
{
for (int i = 0; i < m_vValueIndexs.size(); i++)
{
const int iNum = m_vValueIndexsiright + 1 - m_vValueIndexsileft;
if (iNum >= threshold)
{
return m_vValuesi;
}
}
return -1;
}
//暴力遍历
int iValue = -1, iNum = 0;
for (int i = left; i <= right; i++)
{
if (m_arri == iValue)
{
iNum++;
}
else
{
if (0 == iNum)
{
iValue = m_arri;
iNum = 1;
}
else
{
iNum--;
}
}
}
iNum = 0;
for (int i = left; i <= right; i++)
{
if (m_arri == iValue)
{
iNum++;
}
}
return (iNum >= threshold) ? iValue : -1;
}
//缓存各数值的前缀和
std::vector m_vValues;//m_vValuesi对应 m_vValueIndexsi的值
vector<vector> m_vValueIndexs;
vector m_arr;
const int m_c;
const int m_iNumRange = 1;//众数的数量小于等于m_iNumRange,直接遍历
};
扩展阅读
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境：
VS2022 C++17
