LeetCode热题100——二分查找

二分查找

[1. 搜索插入位置](#1. 搜索插入位置)
[2. 搜素二维矩阵](#2. 搜素二维矩阵)
[3. 在排序数组中查找第一个和最后一个元素位置](#3. 在排序数组中查找第一个和最后一个元素位置)

1. 搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

cpp 复制代码

// 题解：
int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
	if (nums.empty()) {
		return 0;
	}
	int left = 0;
	int right = nums.size() - 1;
	while (left < right) {
		int mid = (left + right) >> 1;
		if (nums[mid] < target) {
			left = mid + 1;
		} else {
			right = mid;
		}
	}
	return right ;
}

2. 搜素二维矩阵

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

cpp 复制代码

// 题解：按照行和最后一列遍历，对row和col加减
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
	if (matrix.empty()) return false;
	int rows = matrix.size();
	if (matrix[0].empty()) return false;
	int cols = matrix[0].size();
	
	int row = 0;
	int col = cols - 1;
	while (col < cols && col >= 0 && row < rows && row >= 0) {
		if (matrix[row][col] < target) row++;
		else if (matrix[row][col] > target) col--;
		else return true;
	}
	return false;
}

3. 在排序数组中查找第一个和最后一个元素位置

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 $-1, -1$ 。

输入：nums = $5,7,7,8,8,10$ , target = 8

输出： $3,4$

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// 题解：两次二分法找到左和右
vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {
	int left = 0;
	int right = nums.size() - 1;
	int first_idx = -1;
	int last_idx = -1;
	while (left < right) {
		int mid = (left + right) / 2;
		if (nums[mid] > target) {
			right = mid - 1; 
		} else if (nums[mid] < target) {
			left = mid + 1;
		} else {
			first_idx = mid;
			right = mid - 1;
		}
	}

	left = 0;
	right = nums.size() - 1;
	while (left < right) {
		int mid = (left + right) / 2;
		if (nums[mid] > target) {
			right = mid - 1;
		} else if (nums[mid] < target) {
			left = mid + 1;
		} else {
			last_idx = mid;
			left = mid + 1;
		}
	}
	return {first_idx, last_idx};
}