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给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
示例 1：
输入：grid = [
["1","1","1","1","0"],
["1","1","0","1","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","0","0","0"]
]
输出：1示例 2：
输入：grid = [
["1","1","0","0","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","1","0","0"],
["0","0","0","1","1"]
]
输出：3提示：
m == grid.lengthn == grid[i].length1 <= m, n <= 300grid[i][j]的值为'0'或'1'
思路和解题方法 dfs （深度优先搜索）
- 当使用深度优先搜索（DFS）解决岛屿数量问题时，我们从网格的每个位置开始，尝试向四个方向扩展，以找到相邻的陆地。具体来说，对于当前位置 (x, y)，我们首先检查它是否是未访问过的陆地，并且将其标记为已访问。然后，我们继续向当前位置的四个相邻位置进行扩展搜索，如果这些相邻位置也是未访问过的陆地，则将其标记为已访问，并对这些位置再进行 DFS。通过不断地递归调用 DFS，我们可以逐步标记出与当前位置连通的所有陆地。最终，一个完整的 DFS 过程能够探索完整个岛屿的范围。
- 在代码中，DFS 函数被设计用来实现上述的搜索过程。通过对每个陆地位置调用 DFS 函数，我们可以找到并标记出一个完整的岛屿。而在主函数 numIslands 中，我们遍历整个网格，对于每个未访问过的陆地（grid[i][j] == '1' && !visited[i][j]），我们将其标记为已访问，并将岛屿数量加一，然后通过调用 DFS 函数来探索并标记出当前岛屿的全部位置。
- 这种深度优先搜索的思维方式，类似于一种 "探险" 的过程，从一个位置出发，不断地向着不同的方向探索，直到无法继续为止，然后返回到之前的位置继续探索。通过这种方式，我们可以逐步发现并标记出完整的岛屿，同时统计出岛屿的数量。
复杂度
时间复杂度:
O(m*n)
时间复杂度：
- 在这段代码中，我们需要遍历整个二维网格，假设网格的大小为 mn，那么时间复杂度为 O(mn)。
- 在 DFS 过程中，最坏情况下，我们可能需要访问所有的陆地位置，因此 DFS 的时间复杂度也为 O(m*n)。
因此，综合考虑，这段代码的时间复杂度为 O(m*n)。
空间复杂度
O(m*n)
空间复杂度：
- 代码中使用了一个二维数组 visited 用来记录每个位置是否已被访问过，其大小与输入的二维网格大小相同，因此空间复杂度为 O(m*n)。
- 在 DFS 函数的递归调用过程中，栈的深度最大可能达到网格的大小，因此最坏情况下，递归调用的空间复杂度也为 O(m*n)。
因此，综合考虑，这段代码的空间复杂度为 O(m*n)。
c++ 代码 一
cpp
class Solution {
public:
int fanxiang[4][2] = {0,1,1,0,-1,0,0,-1}; // 定义方向数组，表示上、下、左、右四个方向的坐标偏移量
// 定义深度优先搜索函数，用于遍历grid中的岛屿
void dfs(vector<vector<char>> &grid, vector<vector<bool>> &visited, int x, int y) {
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextx = x + fanxiang[i][0]; // 计算下一个节点的横坐标
int nexty = y + fanxiang[i][1]; // 计算下一个节点的纵坐标
// 检查下一个节点是否越界，如果越界则继续下一次循环
if (nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size())
continue;
// 如果下一个节点未被访问过且为陆地，则将其标记为已访问，并继续深度优先搜索
if (!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == '1') {
visited[nextx][nexty] = true;
dfs(grid, visited, nextx, nexty);
}
}
}
// 主函数，用于计算岛屿的数量
public:
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
int n = grid.size(); // 获取网格的行数
int m = grid[0].size(); // 获取网格的列数
vector<vector<bool>> visited = vector<vector<bool>>(n, vector<bool>(m, false)); // 初始化访问标记数组
int ans = 0; // 初始化岛屿数量
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
if (!visited[i][j] && grid[i][j] == '1') { // 如果当前节点未被访问且为陆地，则进行深度优先搜索
visited[i][j] = true; // 标记当前节点为已访问
ans++; // 岛屿数量加一
dfs(grid, visited, i, j); // 开始深度优先搜索
}
}
}
return ans; // 返回岛屿数量
}
};思路和解题方法 bfs （广度优先搜索）
首先，我们遍历给定的二维网格，对于每一个位置
(r, c)，如果该位置的值为'1'，表示是陆地，则我们开始一个新的岛屿搜索。我们将当前位置
(r, c)标记为已访问，然后从这个位置开始向周围进行扩散搜索。我们使用一个队列neighbors来存储相邻的陆地位置。在每一次的扩散搜索中，我们取出队列的首部元素
(row, col)，然后探索其上、下、左、右四个方向上的相邻位置。对于每一个相邻位置，如果是陆地且尚未访问过，则将其加入队列，并标记为已访问。我们不断重复这个过程，直到队列为空，表示当前岛屿的所有陆地位置都被访问过。此时一个岛屿的搜索结束，我们将岛屿数量加 1。
最后，我们继续遍历整个网格，重复上述过程，直到所有的位置都被访问过。
复杂度
时间复杂度:
O(m*n)
时间复杂度取决于网格中的元素数量。假设网格的行数为 m，列数为 n，那么时间复杂度为 O(m*n)。因为我们需要遍历整个网格，并且对每个元素进行一次搜索。
空间复杂度
O(m*n)
空间复杂度，最坏情况下，队列 neighbors 可能存储整个岛屿的所有陆地位置，因此空间复杂度可能达到 O(m*n)。
c++ 代码二
cpp
class Solution {
public:
int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
// 获取网格的行数和列数
int nr = grid.size();
if (!nr) return 0; // 如果行数为 0，返回岛屿数量为 0
int nc = grid[0].size();
int num_islands = 0; // 初始化岛屿数量为 0
for (int r = 0; r < nr; ++r) { // 遍历行
for (int c = 0; c < nc; ++c) { // 遍历列
if (grid[r][c] == '1') { // 如果当前位置是陆地
++num_islands; // 岛屿数量加一
grid[r][c] = '0'; // 将当前位置标记为已访问
queue<pair<int, int>> neighbors; // 创建一个队列用于存储相邻的陆地位置
neighbors.push({r, c}); // 将当前位置加入队列
while (!neighbors.empty()) { // 当队列不为空时进行循环
auto rc = neighbors.front(); // 取出队首元素
neighbors.pop(); // 弹出队首元素
int row = rc.first, col = rc.second; // 获取行和列坐标
// 探索四个方向上的相邻位置，将相邻的陆地位置加入队列，并标记为已访问
if (row - 1 >= 0 && grid[row-1][col] == '1') {
neighbors.push({row-1, col});
grid[row-1][col] = '0';
}
if (row + 1 < nr && grid[row+1][col] == '1') {
neighbors.push({row+1, col});
grid[row+1][col] = '0';
}
if (col - 1 >= 0 && grid[row][col-1] == '1') {
neighbors.push({row, col-1});
grid[row][col-1] = '0';
}
if (col + 1 < nc && grid[row][col+1] == '1') {
neighbors.push({row, col+1});
grid[row][col+1] = '0';
}
}
}
}
}
return num_islands; // 返回岛屿数量
}
};Java代码 一
java
class Solution {
// 深度优先搜索函数，用于将当前陆地位置及其相邻的陆地全部标记为已访问
void dfs(char[][] grid, int r, int c) {
int nr = grid.length; // 获取网格的行数
int nc = grid[0].length; // 获取网格的列数
// 递归结束条件：当前位置超出边界或者当前位置是水域
if (r < 0 || c < 0 || r >= nr || c >= nc || grid[r][c] == '0') {
return;
}
// 将当前位置标记为已访问（即将 '1' 变为 '0'）
grid[r][c] = '0';
// 对当前位置的上、下、左、右四个方向进行深度优先搜索
dfs(grid, r - 1, c);
dfs(grid, r + 1, c);
dfs(grid, r, c - 1);
dfs(grid, r, c + 1);
}
// 主函数，用于计算岛屿数量
public int numIslands(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) {
return 0;
}
int nr = grid.length; // 获取网格的行数
int nc = grid[0].length; // 获取网格的列数
int num_islands = 0; // 初始化岛屿数量为 0
// 遍历整个网格
for (int r = 0; r < nr; ++r) {
for (int c = 0; c < nc; ++c) {
// 如果当前位置是陆地
if (grid[r][c] == '1') {
++num_islands; // 岛屿数量加 1
dfs(grid, r, c); // 对当前岛屿进行深度优先搜索，将所有相邻的陆地标记为已访问
}
}
}
return num_islands; // 返回岛屿数量
}
}二
java
class Solution {
public int numIslands(char[][] grid) {
if (grid == null || grid.length == 0) {
return 0; // 如果网格为空或者行数为0，则返回岛屿数量为0
}
int nr = grid.length; // 获取网格的行数
int nc = grid[0].length; // 获取网格的列数
int num_islands = 0; // 初始化岛屿数量为0
for (int r = 0; r < nr; ++r) { // 遍历网格的每一行
for (int c = 0; c < nc; ++c) { // 遍历网格的每一列
if (grid[r][c] == '1') { // 如果当前位置是陆地
++num_islands; // 岛屿数量加1
grid[r][c] = '0'; // 将当前位置标记为已访问
Queue<Integer> neighbors = new LinkedList<>(); // 创建一个队列用于存储相邻的陆地位置
neighbors.add(r * nc + c); // 将当前位置加入队列
while (!neighbors.isEmpty()) { // 当队列不为空时进行循环
int id = neighbors.remove(); // 从队列中取出一个位置
int row = id / nc; // 计算取出位置的行坐标
int col = id % nc; // 计算取出位置的列坐标
// 对当前位置的上、下、左、右四个方向进行判断
if (row - 1 >= 0 && grid[row-1][col] == '1') {
neighbors.add((row-1) * nc + col); // 将相邻的陆地位置加入队列
grid[row-1][col] = '0'; // 将相邻的陆地位置标记为已访问
}
// 同上
if (row + 1 < nr && grid[row+1][col] == '1') {
neighbors.add((row+1) * nc + col);
grid[row+1][col] = '0';
}
// 同上
if (col - 1 >= 0 && grid[row][col-1] == '1') {
neighbors.add(row * nc + col-1);
grid[row][col-1] = '0';
}
// 同上
if (col + 1 < nc && grid[row][col+1] == '1') {
neighbors.add(row * nc + col+1);
grid[row][col+1] = '0';
}
}
}
}
}
return num_islands; // 返回岛屿数量
}
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