算法设计与分析 | 最大字序列和（动态规划）

题目

给定一整型数列{a1,a2...,an}，找出连续子序列{ax,ax+1,...,ay}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。

输入

第一行是一个整数N(N<=10)表示测试数据的组数）

每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的一行里有n个整数I(-100=<I<=100)，表示数列中的所有元素。(0<n<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。

样例输入

1
5
1 2 -1 3 -2

样例输出

5

分析

该题求最大子序列和，因为可以输入负数，所以要考虑到结果会越加越小的情况，那么这样就并不是越长的子串就越大。所以可以使用累加的值m来判断是否要丢弃前面的字符串，如果m此刻为负数，那么丢弃前面的字串（因为负数加入只会让子序列和变小），m等于ai重新累加；如果m为正数则继续累加，直到求出最大子序列和。

代码

//动态规划（最大子序列和）
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
int main()
{
	int n,m,sum=0,i,z;
	int a[1000];

	scanf("%d", &z);
	while (z--)
	{
		scanf("%d", &n);
		scanf("%d", &a[0]);

		m = sum = a[0];

		for (i = 1; i < n; i++)
		{
			scanf("%d", &a[i]);

			if (m >= 0)
			{
				m += a[i];
			}
			else
			{
				m = a[i];
			}

			if (sum < m)
			{
				sum = m;
			}
		}

		printf("%d\n", sum);
	}

	return 0;
}