53. 最大子数组和(dp)

动态规划

f(i)表示以索引值为i的元素作为区间结尾的最大和

则可以分成两种情况讨论:

  1. 区间长度大于等于2
  2. 区间长度为1

在第二种情况中,很显然:

cpp 复制代码
f(i) = nums[i]

而在第一种情况中,我们可以简单枚举一下可能出现的区间情况,寻找规律:

i-1, i

i-2, ..., i

...

0, ..., i

可以发现最右边都是nums[i],而左边是f(i-1),于是:

cpp 复制代码
f(i) = f(i-1) + nums[i]

因此:

cpp 复制代码
f(i) = max{nums[i], f(i-1) + nums[i]}
f(i) = nums[i] + max{0, f(i-1)}

在代码中我们使用last存储和更新f(i)

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int ans = INT_MIN;
        for (int i = 0, last = 0; i < nums.size(); ++i) {
            last = nums[i] + max(last, 0);
            ans = max(ans, last);
        }
        return ans;
    }
};
相关推荐
CHANG_THE_WORLD7 分钟前
函数简单传入参数的汇编分析
汇编·c++·算法
安全风信子14 分钟前
45_混合专家模型:MoE架构详解
算法
ASIAZXO21 分钟前
机器学习——聚类kmeans算法详解
算法·机器学习·聚类
hello_lain2 小时前
9.1 简单排序(冒泡、插入)(排序(上))
c语言·数据结构·算法·排序算法
炬火初现2 小时前
Hot100——普通数组
算法·leetcode·职场和发展
啊我不会诶2 小时前
【数据结构】字典树
数据结构·算法
信奥卷王2 小时前
[GESP202403 五级] 成绩排序
数据结构·算法
小欣加油3 小时前
leetcode 494 目标和
c++·算法·leetcode·职场和发展·深度优先
Jiezcode4 小时前
LeetCode 55.跳跃游戏
c++·算法·leetcode·游戏
wheeldown4 小时前
【Leetcode高效算法】用双指针策略打破有效三角形的个数
python·算法·leetcode