977. 有序数组的平方
思路：双指针思想 ，数组是有序的且含有负数，其中元素的平方一定是两边最大。定义两个指针，从两端开始向中间靠近，每次比较两个指针的元素平方大小，将较大的一个存入结果数组。（注意结果数组是从小到大的，所以要从后往前开始存入）
时间复杂度：O(n)，空间复杂度O(n)
java
class Solution {
public int[] sortedSquares(int[] nums) {
int n = nums.length;
// 两个指针分别初始化在正负子数组绝对值最大的元素索引
int i = 0, j = n - 1;
// 得到的有序结果是降序的
int p = n - 1;
int[] res = new int[n];
// 执行双指针合并有序数组的逻辑
// 注意这里要i <= j，因为最后要处理两个元素
while (i <= j) {
if (Math.abs(nums[i]) > Math.abs(nums[j])) {
res[p] = nums[i] * nums[i];
i++;
} else {
res[p] = nums[j] * nums[j];
j--;
}
p--;
}
return res;
}
}也可以使用for循环写法
java
public int[] sortedSquares(int[] nums) {
int left = 0, right = nums.length - 1;
int[] res = new int[nums.length];
int p = res.length - 1;
for (int i = 0; i < res.length; i++) {
if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]){
res[p] = nums[left] * nums[left];
left++;
}else {
res[p] = nums[right] * nums[right];
right--;
}
p--;
}
return res;
}209. 长度最小的子数组
思路：滑动窗口，两个指针代表窗口的左右边界，右边界一直遍历到最后，当窗口中元素和大于目标值的时候，更新结果，并且左边界往前走一步。（注意：这里一定是窗口右边界遍历一次，然后根据条件更新左边界。如果左边界作为遍历条件，一次循环是解不出来的。）
时间复杂度：O(n)
为什么时间复杂度是O(n) ?
不要以为双重while就是O(n^2)啊， 主要是看每一个元素被操作的次数，每个元素在滑动窗口进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被操作两次，所以时间复杂度是 2 × n 也就是O(n)。
java
class Solution {
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
int i = 0; // i代表窗口左边界
int j = 0; // j为窗口右边界
int res = nums.length + 1; // 定义结果为最大
int total = 0; // total存放窗口中元素和
while (j < nums.length) {
total = total + nums[j];
j++;
// 窗口中元素符合题意，更新结果，更新左边界和total
while (total >= target) {
res = Math.min(res, j - i);
total = total - nums[i];
i++;
}
}
return res == nums.length + 1 ? 0 : res;
}
}59. 螺旋矩阵II
思路：本题并不涉及什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。借用代码随想录中的图片容易理解。注意每次只需要改变二维数组行或列的坐标。
时间复杂度：O(n)
java
class Solution {
public int[][] generateMatrix(int n) {
int[][] matrix = new int[n][n];
int upper_bound = 0, lower_bound = n - 1;
int left_bound = 0, right_bound = n - 1;
// 需要填入矩阵的数字
int num = 1;
while (num <= n * n) {
if (upper_bound <= lower_bound) {
// 在顶部从左向右遍历
for (int j = left_bound; j <= right_bound; j++) {
matrix[upper_bound][j] = num++;
}
// 上边界下移
upper_bound++;
}
if (left_bound <= right_bound) {
// 在右侧从上向下遍历
for (int i = upper_bound; i <= lower_bound; i++) {
matrix[i][right_bound] = num++;
}
// 右边界左移
right_bound--;
}
if (upper_bound <= lower_bound) {
// 在底部从右向左遍历
for (int j = right_bound; j >= left_bound; j--) {
matrix[lower_bound][j] = num++;
}
// 下边界上移
lower_bound--;
}
if (left_bound <= right_bound) {
// 在左侧从下向上遍历
for (int i = lower_bound; i >= upper_bound; i--) {
matrix[i][left_bound] = num++;
}
// 左边界右移
left_bound++;
}
}
return matrix;
}
}数组题目总结
数组的题目的主要解法有以下几种：
二分法
遇到有序数组，需要进行查找操作的时候，可以考虑二分法。
双指针法
双指针法里面比较重要的，是快慢指针法。当一个指针无法解题，或者需要使用一次循环完成两次循环里才能解决的问题时，需要考虑使用双指针。双指针的种类很多，滑动窗口也可以看作双指针法。
滑动窗口
滑动窗口是一种很巧妙的方法，可以不断的调节子序列的位置。当我们遇到需要查找符合条件的子序列时，可以考虑滑动窗口。
模拟行为
这种题目就是考察代码逻辑能力，但是要注意遵守循环不变量原则，二分法中也用到了循环不变量原则，其实就是保证循环过程中，定义的循环范围不要改变，例如：不要再一个开区间的循环中，做闭区间的循环操作，这样的代码逻辑十分混乱。