PTA 六度空间 - 技术栈

"六度空间"理论又称作"六度分隔（Six Degrees of Separation）"理论。这个理论可以通俗地阐述为："你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。"如图1所示。

图1 六度空间示意图

"六度空间"理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得"六度空间"理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合"六度空间"理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为"结点编号:（空格）百分比%"。

输入样例:

复制代码

输出样例:

1: 70.00%

2: 80.00%

3: 90.00%

4: 100.00%

5: 100.00%

6: 100.00%

7: 100.00%

8: 90.00%

9: 80.00%

10: 70.00%

代码实现：

cs 复制代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct ArcNode* Arc;
struct ArcNode
{
    int adjvex;
    Arc next;
};
Arc graph[1005];
void init(int M);
int bfs(int);
void test(int);
void createNode(int v1,int v2)
{
    Arc newnode=(Arc)malloc(sizeof(struct ArcNode));
    newnode->next=NULL;
    newnode->adjvex=v2;
    if(graph[v1]==NULL)
    {
        graph[v1]=newnode;
    }
    else
    {
        Arc pre=graph[v1];
        Arc cur=pre->next;
        while(cur!=NULL)
        {
            pre=cur;
            cur=cur->next;
        }
        pre->next=newnode;
    }
    //
    Arc node=(Arc)malloc(sizeof(struct ArcNode));
    node->next=NULL;
    node->adjvex=v1;
    if(graph[v2]==NULL)
    {
        graph[v2]=node;
    }
    else
    {
        Arc pre=graph[v2];
        Arc cur=pre->next;
        while(cur!=NULL)
        {
            pre=cur;
            cur=cur->next;
        }
        pre->next=node;
    }
    //
    return;
}
int main()
{
    int N,M;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    init(N);
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        int v1,v2;
        scanf("%d%d",&v1,&v2);
        createNode(v1,v2);
    }

    //
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        float res=bfs(i);
        float rate=res/N;
        rate*=100;
        printf("%d: %.2f%%\n",i,rate);
    }
    //
    return 0;
}
void init(int N)
{
    for(int i=0;i<=N;i++)
    {
        graph[i]=NULL;
    }
    return;
}
int bfs(int vex)
{
    int cnt=0;
    int st[1005]={0};
    int queue[1005];
    int head=0,tail=0;
    queue[tail++]=vex;
    st[vex]=1;
    while(head<tail)
    {
        int v1=queue[head++];
        cnt++;
        Arc temp=graph[v1];
        if(st[v1]<7)
        while(temp!=NULL)
        {
            int v2=temp->adjvex;
            if(st[v2]!=0)
            {
                temp=temp->next;
                continue;
            }
            else
            {
            st[v2]=st[v1]+1;
            queue[tail++]=v2;
            temp=temp->next;
            }
        }
    }
    return cnt;
}
void test(int vex)
{
    Arc cur=graph[vex];
    while(cur!=NULL)
    {
        printf("%d ",cur->adjvex);
        cur=cur->next;
    }
    printf("\n");
    return;
}

本题应该使用邻接表作为存储结构，邻接矩阵的时间复杂度为n^2会超时。