递归算法学习——二叉树的伪回文路径

1，题目

给你一棵二叉树，每个节点的值为 1 到 9 。我们称二叉树中的一条路径是「伪回文」的，当它满足：路径经过的所有节点值的排列中，存在一个回文序列。

请你返回从根到叶子节点的所有路径中 伪回文路径的数目。

示例 1：
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输入：root = [2,3,1,3,1,null,1]
输出：2 
解释：上图为给定的二叉树。总共有 3 条从根到叶子的路径：红色路径 [2,3,3] ，绿色路径 [2,1,1] 和路径 [2,3,1] 。
     在这些路径中，只有红色和绿色的路径是伪回文路径，因为红色路径 [2,3,3] 存在回文排列 [3,2,3] ，绿色路径 [2,1,1] 存在回文排列 [1,2,1] 。
示例 2：
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输入：root = [2,1,1,1,3,null,null,null,null,null,1]
输出：1 
解释：上图为给定二叉树。总共有 3 条从根到叶子的路径：绿色路径 [2,1,1] ，路径 [2,1,3,1] 和路径 [2,1] 。
     这些路径中只有绿色路径是伪回文路径，因为 [2,1,1] 存在回文排列 [1,2,1] 。
示例 3：
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输入：root = [9]
输出：1
提示：

给定二叉树的节点数目在范围 [1, 105] 内

1 <= Node.val <= 9

2，题目接口

cpp 复制代码

/**

 * Definition for a binary tree node.

 * struct TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode *left;

 *     TreeNode *right;

 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}

 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}

 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}

 * };

 */

class Solution {

public:

    int pseudoPalindromicPaths (TreeNode* root) {



    }

};

3，解题思路及其代码

首先，这道题是一道二叉树的题目。看到二叉树首先便要先想到递归算法。刚好这道题也可以用递归来解决。解题思路如下：

**1.**因为是路径问题，所以我们要使用的便是递归算法里面的深度优先搜索：dfs。

**2.**根据题目意思，我们要做的便是统计各个数字出现的次数。如何统计呢？因为在这个题中的数据是1~9。所以我们可以开一个有10个空间大小的数组，然后以node->val为下标来统计个数。

在明确了这些关键点以后写出代码如下：
cpp 复制代码
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
     int count[10];//统计个数的数组
     int ans = 0;//统计伪回文数个数

     void dfs(TreeNode* root)
     {
         if(root == nullptr)
         {
             return;
         }

         count[root->val]++;
         if(root->right == nullptr&&root->left == nullptr)//一条路径结束后，开始统计这条路径上的每个出现的次数
         {
             int countsum = 0;
             for(int i = 0;i<10;i++)
             {
                 countsum+=count[i]%2;
             }

             if(countsum == 0||countsum==1)//当该条路径上的数字的出现次数都是偶数时，或者只有一个数出现奇数次。那这条路径便是伪回文数。
             {
                 ans++;
             }
         }

         dfs(root->left);
         dfs(root->right);

         //回溯
         count[root->val]--;
         
     }

    int pseudoPalindromicPaths (TreeNode* root) {
        dfs(root);
        return ans;

    }
};