数据结构 | TOP-K问题
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TOP-K问题：即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大。
就是从N个数里面找最大前K个（N远大于K）
思路一：
- N个数插入到堆里面，PopK次
时间复杂度是
O(N*logN) + K*logN==O(N*logN)
- N很大很大，假设N是100亿，K是10
100亿个整数大概需要40G左右
所以这个思路很不好~~
思路二：
- 读取前K个值，建立K个数的小堆
依次再取后面的值，跟堆顶比较，如果比堆顶大，替换堆顶进堆（替换对顶值，再向下调整）
时间复杂度是
O(N*logK)
随机生成一些数据，找前k个最大值
- 那么我们就先要造数据，随机生成
c
void CreateData()
{
//造数据
int n = 100000;
srand(time(0));
const char* file = "data.txt";
FILE* fin = fopen(file, "w");
if (fin == NULL)
{
perror("fopen error");
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int x = (rand() + i) % 100000;
fprintf(fin, "%d\n", x);
}
fclose(fin);
}- 打开项目的源文件所在的文件夹，就会有这个data.txt的文件，里面已经随机生成了10万个数字
进行取前k个值建堆
- 我们先从文件中读数据
- 然后取前k个进行建立一个小堆
- 读取前k个数，边读边建立小堆
- 如果读取的整数 x 大于堆顶元素，将堆顶元素替换为 x，然后进行向下调整
c
void PrintTopK(const char* file, int k)
{
//读文件
FILE* fout = fopen(file, "r");
if (fout == NULL)
{
perror("fopen error");
return;
}
//建立一个k个数的小堆
int* minheap = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
if (minheap == NULL)
{
perror("malloc error");
return;
}
//读取前k个数
//边读边建小堆
for (int i = 0; i < k; i++)
{
fscanf(fout, "%d", &minheap[i]);
AdjustUp(minheap, i);
}
//读取剩余的值，读到x里
int x = 0;
while (fscanf(fout, "%d", &x) != EOF)
{
if (x > minheap[0])
{
minheap[0] = x;
//向下调整
AdjustDown(minheap, k, 0);
}
}
for (int i = 0; i < k; i++)
{
printf("%d ", minheap[i]);
}
free(minheap);
fclose(fout);
}找到了前k个结果以及全部代码
- 比如我取前5个最大的，我们来看一下结果
c
void AdjustUp(HPDataType* a, int child)
{
int parent = (child - 1) / 2;
while (child > 0)
{
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
else
{
break;
}
}
}
void AdjustDown(HPDataType* a, int size, int parent)
{
int child = parent * 2 + 1;
while (child < size)
{
if (child + 1 < size && a[child + 1] < a[child])
++child;
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
void CreateData()
{
//造数据
int n = 100000;
srand(time(0));
const char* file = "data.txt";
FILE* fin = fopen(file, "w");
if (fin == NULL)
{
perror("fopen error");
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int x = (rand() + i) % 100000;
fprintf(fin, "%d\n", x);
}
fclose(fin);
}
void PrintTopK(const char* file, int k)
{
//读文件
FILE* fout = fopen(file, "r");
if (fout == NULL)
{
perror("fopen error");
return;
}
//建立一个k个数的小堆
int* minheap = (int*)malloc(sizeof(int) * k);
if (minheap == NULL)
{
perror("malloc error");
return;
}
//读取前k个数
for (int i = 0; i < k; i++)
{
fscanf(fout, "%d", &minheap[i]);
//向上调整
AdjustUp(minheap, i);
}
//边读边建小堆
//读取剩余的值，读到x里
int x = 0;
while (fscanf(fout, "%d", &x) != EOF)
{
//如果堆里的元素小于x就继续调整
if (minheap[0] < x)
{
//将x搞到堆顶
minheap[0] = x;
//向下调整
AdjustDown(minheap, k, 0);
}
}
for (int i = 0; i < k; i++)
{
printf("%d ", minheap[i]);
}
free(minheap);
fclose(fout);
}
int main()
{
//CreateData();
PrintTopK("data.txt",5);
return 0;
}
-
那么我们知道这前5个是最大的吗？
-
这个时候就要加入我们的密探，手动从文件里加入5个最大的数~~
- 加入这几个数
100001100002100003100005100004 - 然后再执行代码，可以看到已经完美的出来了~~
- 加入这几个数
