leetCode 78.子集 + 回溯算法 + 图解 + 笔记

呵呵哒(￣▽￣)"2023-12-01 14:03

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。解集不能包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

子集问题 、组合问题 、分割问题 都可以抽象成一棵树，不同的是：

组合问题和分割问题都是收集树形结构中的叶子节点的结果
子集问题收集树形结构中的所有节点的结果

C++代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums,int startIndex) {
        result.push_back(path);// 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己
        // if(startIndex>=nums.size()) return; // 终止条件可以不加
        for(int i=startIndex;i<nums.size();i++) {
            path.push_back(nums[i]); // 子集收集元素
            backtracking(nums,i+1);  // 注意从i+1开始，元素不重复取
            path.pop_back();         // 回溯
        }
        return;
    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums,0);
        return result;
    }
};

时间复杂度: O(n * 2^n)
空间复杂度: O(n)

疑惑：不写终止条件会不会无限递归？（来自代码随想录Carl老师的提问和解答）

答疑：并不会，因为每次递归的下一层 就是从i+1开始的