LeetCode [中等]矩阵置零

暴力解法

用两个标记数组分别记录每一行和每一列是否有零出现。

遍历该数组一次，如果某个元素为 0，那么就将该元素所在的行和列所对应标记数组的位置置为 true。
再次遍历该数组，用标记数组更新原数组即可。

时间复杂度：O(mn)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。至多只需要遍历该矩阵两次。

空间复杂度：O(m+n)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。需要分别记录每一行或每一列是否有零出现。

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public class Solution {
    public void SetZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.Length, n = matrix[0].Length;
        bool[] row = new bool[m];
        bool[] col = new bool[n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (matrix[i][j] == 0) {
                    row[i] = col[j] = true;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (row[i] || col[j]) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
}

使用两个标记变量

使用两个额外的变量记录原矩阵的第一行第一列是否包含0。之后便可以修改matrix $0$ $j$ 和 matrix $i$ $0$ 的数据。

用原矩阵的第一行 matrix $0$ $j$ 和第一列 matrix $i$ $0$ ，来代替原来的两个标记数组，从而减少使用的空间。

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public class Solution {
    public void SetZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.Length, n = matrix[0].Length;
        bool flagCol0 = false, flagRow0 = false;
        //第一列
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            if(matrix[i][0] == 0)
            {
                flagCol0 = true;
                break;
            }
        }
        //第一行
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(matrix[0][j] == 0)
            {
                flagRow0 = true;
                break;
            }
        }
        //从第二行第二列开始遍历矩阵,将0结点的行列保存在第一行第一列中
        for(int i = 1; i < m; i++)
        {
            for(int j = 1; j < n; j++)
            {
                if(matrix[i][j] == 0)
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;
            }
        }

        //从第二行第二列开始遍历矩阵,根据第一行第一列中的的0修改
        for(int i = 1; i < m; i++)
        {
            for(int j = 1; j < n; j++)
            {
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;
            }
        }

        //修改第一列
        if(flagCol0)
        {
            for(int i = 0; i < m; i++)
                matrix[i][0] = 0;
        }
        
        //修改第一行
        if(flagRow0)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
                matrix[0][j] = 0;
        }
    }
}

时间复杂度：O(mn)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。我们至多只需要遍历该矩阵两次。

空间复杂度：O(1)。我们只需要常数空间存储若干变量。