算法复习
知识点
1. 程序 = 数据结构 + 算法
2. 算法:
- 求解问题的策略
- 数据结构:问题的数学模型
- 程序:微计算机处理问题编制的一组指令
3. **特性 **
- 有穷性:算法在执行有穷步后能结束
- 确定性:每一指令有确切的含义,无二义
- 可行性:每一操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现
- 输入:零个或多个输入
- 输出 :一个或多个输出
4. 算法的时间复杂度
- 针对问题指定基本运算,计数算法所做的基本运算次数 最好、最坏、平均情况下的时间复杂度
- **最坏情况下的时间复杂度 **:算法求解输入规模为n的实例所需要的最长时间W(n).
- 最好情况下的时间复杂:算法求解输入规模为n的实例所需要的最短时间B(n).
- 平均情况下的时间复杂度: 在指定输入的概率分布下,算法求解输入规模为n的实例所需要 的平均时间 A(n).
5. 常见算法
-
-
冒泡法
-
一次排序就可以把最大或最小的排序出来
python##the most import exchange 核心代码 for i in range(len(a)): if a[i]>a[i+1]: a[i],a[i+1] = a[i+1],a[i] ##swap(a[i],a[i+1]) ## 可运行代码 for j in range(0,len(a)-1): for i in range(0,len(a)-1-j): if a[i]>a[i+1]: a[i], a[i + 1] = a[i + 1], a[i]
-
复杂度
- 最优O(n)
- 最差O(n*(n-1))
- 平均O(n"2)
-
-
-
顺序查找
python###核心代码 for i in range(len(a)): if des == a[i]: return i
-
时间复杂度:
- 最优O(1) 一次找到
- 最差O(n)最后找到
- 平均: O(n+1/2)
-
1.1 Euclid(m, n),也叫辗转相除法 寻找最大公因数
-
输入:非负整数 m, n,其中m与n不全为0
-
输出:m 与 n 的最大公约
python### 理解 首先假设最大公因数为 t,M>N 那么 m = bt n = at b>a ### 核心代码 while n>0 m,n = n,m%n return m ###n最终n会被m整除 这个时候m就是t
-
-
转相除法介绍 - 知乎 (zhihu.com)](https://zhuanlan.zhihu.com/p/324578532)