算法复习,数据结构 ,算法特性,冒泡法动态演示,复杂度,辗转相除法*,寻找最大公因数

算法复习

知识点

1. 程序 = 数据结构 + 算法
2. 算法:
  • 求解问题的策略
  • 数据结构:问题的数学模型
  • 程序:微计算机处理问题编制的一组指令
3. **特性 **
  • 有穷性:算法在执行有穷步后能结束
  • 确定性:每一指令有确切的含义,无二义
  • 可行性:每一操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现
  • 输入:零个或多个输入
  • 输出 :一个或多个输出
4. 算法的时间复杂度
  • 针对问题指定基本运算,计数算法所做的基本运算次数 最好、最坏、平均情况下的时间复杂度
  • **最坏情况下的时间复杂度 **:算法求解输入规模为n的实例所需要的最长时间W(n).
  • 最好情况下的时间复杂:算法求解输入规模为n的实例所需要的最短时间B(n).
  • 平均情况下的时间复杂度: 在指定输入的概率分布下,算法求解输入规模为n的实例所需要 的平均时间 A(n).
5. 常见算法
    1. 冒泡法

      • 一次排序就可以把最大或最小的排序出来

        python 复制代码
        ##the most import exchange 核心代码  
        
        for i in range(len(a)):
            if a[i]>a[i+1]:
                a[i],a[i+1] = a[i+1],a[i]
                ##swap(a[i],a[i+1])
               
        ## 可运行代码
        for j in range(0,len(a)-1):
            for i in range(0,len(a)-1-j):
                if a[i]>a[i+1]:
                    a[i], a[i + 1] = a[i + 1], a[i]        
    • 复杂度

      • 最优O(n)
      • 最差O(n*(n-1))
      • 平均O(n"2)
    1. 顺序查找

      python 复制代码
      ###核心代码
      for i in range(len(a)):
      	if des == a[i]:
      		return i
      	
      • 时间复杂度:

        • 最优O(1) 一次找到
        • 最差O(n)最后找到
        • 平均: O(n+1/2)
    2. 1.1 Euclid(m, n),也叫辗转相除法 寻找最大公因数

      python 复制代码
      ### 理解 首先假设最大公因数为 t,M>N   那么 m = bt   n = at  b>a  
      ### 核心代码
      while n>0
      	m,n = n,m%n
          return m
          ###n最终n会被m整除 这个时候m就是t

转相除法介绍 - 知乎 (zhihu.com)](https://zhuanlan.zhihu.com/p/324578532)

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