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一、环境
本文使用环境为：
- Windows10
- Python 3.9.17
- opencv-python 4.8.0.74
二、SVM原理
OpenCV中的向量机（SVM）是一种监督学习算法，用于分类和回归分析。它通过找到一个最优的超平面来将不同类别的数据分开，并使用支持向量来确定这个超平面的位置和方向。
SVM的基本思想是找到一个最优的超平面，使得两个类别之间的间隔最大化。这个间隔被称为"最大间隔"，而支持向量则是位于间隔边缘上的样本点。这些支持向量决定了最优超平面的位置和方向，因此它们也被称为"支持向量机"。
在OpenCV中，SVM可以用于二分类、多分类和回归分析。对于二分类问题，SVM会找到一个最优的超平面，将正类和负类分开。对于多分类问题，SVM会使用"一对一"或"一对多"策略来处理多个类别。对于回归分析问题，SVM会找到一个最优的超平面，将输入数据映射到一个连续的输出值上。
SVM的核心是核函数，它用于将输入数据映射到一个高维空间中。在高维空间中，数据更容易被分离，因为不同类别之间的距离更大。常用的核函数包括线性核、多项式核、径向基函数核（RBF）和sigmoid核等。不同的核函数适用于不同类型的数据，选择合适的核函数可以提高SVM的性能。
线性核是最简单的核函数，它将输入数据直接映射到高维空间中。如果数据的维度很高，那么线性核的效果可能不太好。多项式核可以将输入数据映射到一个更高维的空间中，但是它需要更多的计算资源。径向基函数核（RBF）是一种非常强大的核函数，它可以将输入数据映射到一个无限维的空间中。但是，RBF需要调整一个参数C来控制间隔的大小，这可能会影响模型的性能。sigmoid核可以将输入数据映射到一个概率空间中，它通常用于二分类问题。
总之，OpenCV中的向量机是一种强大的监督学习算法，可以用于分类和回归分析。它的核心是核函数，不同的核函数适用于不同类型的数据。选择合适的核函数可以提高SVM的性能，从而更好地解决实际问题。
三、完整代码
以下代码是在二维坐标系上，随便设置4个点，第一个点类别是：1；剩余三个点类别是：-1。向量机作用就是找到一个2维决策面（线），将上述两类点划分开。
python
import cv2 as cv
import numpy as np
# 设置训练数据（二分类）
labels = np.array([1, -1, -1, -1])
trainingData = np.matrix([[501, 10], [255, 10], [501, 255], [10, 501]], dtype=np.float32)
# 训练SVM
# 初始化
svm = cv.ml.SVM_create()
svm.setType(cv.ml.SVM_C_SVC)
svm.setKernel(cv.ml.SVM_LINEAR)
svm.setTermCriteria((cv.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 100, 1e-6))
# 开始训练
svm.train(trainingData, cv.ml.ROW_SAMPLE, labels)
# 用于数据可视化
width = 512
height = 512
image = np.zeros((height, width, 3), dtype=np.uint8)
# 显示不同类别区域
green = (0,255,0)
blue = (255,0,0)
for i in range(image.shape[0]):
for j in range(image.shape[1]):
sampleMat = np.matrix([[j,i]], dtype=np.float32)
response = svm.predict(sampleMat)[1]
if response == 1:
image[i,j] = green
elif response == -1:
image[i,j] = blue
# 显示训练数据
thickness = -1
cv.circle(image, (501, 10), 5, ( 0, 0, 0), thickness)
cv.circle(image, (255, 10), 5, (255, 255, 255), thickness)
cv.circle(image, (501, 255), 5, (255, 255, 255), thickness)
cv.circle(image, ( 10, 501), 5, (255, 255, 255), thickness)
# 显示支撑向量（决策边界）
thickness = 2
sv = svm.getUncompressedSupportVectors()
for i in range(sv.shape[0]):
cv.circle(image, (int(sv[i,0]), int(sv[i,1])), 6, (128, 128, 128), thickness)
cv.imwrite('result.png', image) # save the image
cv.imshow('SVM Simple Example', image) # show it to the user
cv.waitKey()