代码随想录算法训练营第二十五天（回溯算法篇）|216. 组合总和III，17. 电话号码的字母总和

216. 组合总和III

思路和上一次的组合（LeetCode77. 组合）思路差不多，只不过在判断条件是当所得数组的长度为k时，直接返回，如果和为n时，把组合加入结果集。

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class Solution(object):
    def backtracking(self, k, n, startIdx, path, result):
        if len(path) == k and sum(path[:]) == n:
            result.append(path[:])
        if len(path) == k:
            return
        for i in range(startIdx, 9 - (k-len(path))+2):
            path.append(i)
            self.backtracking(k, n, i+1, path, result)
            path.pop()

    def combinationSum3(self, k, n):
        result = []
        path = []
        startIdx = 1
        self.backtracking(k, n, startIdx, path, result)
        return result

而在代码随想录中，在添加数字到组合中时，就刷新了组合的和，回溯时不仅把path添加的元素弹出，也要把刚才加的元素减去，这个做法更能展现【回溯】的思想------把递归操作都撤回。另外，代码海提供了剪枝思路：当组合中的元素继续被添加，且已有和大于所要求的和时，就直接返回，不继续添加元素了，因为之后的和只会更大。注意这里能剪枝的原因是我们的集合时1到9的正数，如果有负数，就不能直接这样剪枝。

17. 电话号码的字母总和

题目链接：17. 电话号码的字母组合 - 力扣（LeetCode）

思路

解这道题，关键在于构建好回溯的树形结构，树形结构的每一条纵向枝蔓代表一个答案，每一层代表从一个集合中获取元素，当获取玩这层的元素后，就进行递归，再回溯。

代码实现

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class Solution(object):
    def __init__(self):
        self.letterMap = [
            "",     # 0
            "",     # 1
            "abc",  # 2
            "def",  # 3
            "ghi",  # 4
            "jkl",  # 5
            "mno",  # 6
            "pqrs", # 7
            "tuv",  # 8
            "wxyz"  # 9
        ]
        self.result = []
        self.s = ""
    
    def backtracking(self, digits, index):
        if index == len(digits):
            self.result.append(self.s)
            return
        digit = int(digits[index])    # 将索引处的数字转换为整数
        letters = self.letterMap[digit]    # 获取对应的字符集
        for i in range(len(letters)):
            self.s += letters[i]
            index += 1
            self.backtracking(digits, index)
            self.s = self.s[:-1]  # 回溯
            index -=1


    def letterCombinations(self, digits):
        if len(digits) == 0:
            return self.result
        self.backtracking(digits, 0)
        return self.result