2020年第九届数学建模国际赛小美赛
C题 亚马逊野火
原题再现：
野火是指发生在乡村或荒野地区的可燃植被中的任何不受控制的火灾。这样的环境过程对人类生活有着重大的影响。因此，对这一现象进行建模，特别是对其空间发生和扩展进行建模，是支持政府和公共机构控制和风险管理野火季节的相关任务。
火灾数据通常以时空事件的形式提供，即给定研究的地理区域，在特定时间收集一些感兴趣的测量值。在全球范围内，火灾活动主要通过中分辨率成像光谱仪（MODIS）等卫星仪器收集。MODIS在美国国家航空航天局（NASA）运行的Aqua和Terra卫星上运行。请使用这些数据分析亚马逊流域的火灾事件，并确定火灾事件的时空模式。发现的任何模式都将有助于提高森林火灾的认识和预防工作。
整体求解过程概述(摘要)
2019年亚马孙森林火灾引起了全世界对亚马孙森林火灾危机的关注。为了降低这一事件再次发生的概率，我们将在2019年8月逐步细化亚马逊森林的时空统计分布格局，从宏观火场到具体火势蔓延的时空格局。
首先，建立火点识别模型。查找识别已发生火灾的数据点。我们将根据通道21/20的温度、通道31的温度、表面温度和数据的置信水平来识别火灾。
然后将上述数据导入Tableau，得到亚马逊地区火力点的地理分布图。在地图上，我们可以看到亚马逊地区的火灾主要分布在三个危险区域。这三个危险区域显示为三角形、椭圆形和平行四边形。三角危险区位于南美洲北部。椭圆形危险区是巴西北部城市罗莱马。平行四边形危险区连接巴西中部、韦尔瓦和秘鲁。
在此之后，我们探索了亚马逊的时间模式。在亚马逊河流域内，多年来发生了大量的火灾，这些火灾集中在每年的8月、9月和10月。其日常数据不规则，但存在距离和时间相近的火灾数据点。因此，我们推测，可能会有重复记录火灾由于问题，如像素捕捉精度的卫星。基于这个猜想，
建立了火灾中心确定模型。采用迭代算法对1KM内的火点进行均匀化处理，数据记录时差小于2天。
最后，为了研究2019年亚马逊地区火灾蔓延的时空格局，我们建立了火源点确定模型。利用Tableau计算火点之间的距离和时差，找出10KM内最早、最亮的火点作为火源点。以火源点为基准建立笛卡尔坐标系，在10KM范围内找到距离火源点最大的火源点。求解了两点间的扩散速度和扩散方向。我们选取了2019年8月50个火源点的数据，计算得出2019年火源一般向东北或西南方向移动，蔓延速度分别约为0.72km/h和0.51km/h。
在此基础上，得出了火灾发生前重点防控的时间和地点。我们还得到了火灾发生时可能的蔓延方向，即要聚焦的路径。
模型假设：
•忽略火灾蔓延的地形特征。
•同一火灾中涉及的区域可视为平坦。
•所有出现在10 km范围内的火灾均从火源蔓延。
•本文中使用的数据均有效。
问题重述：
问题背景
森林火灾是人类无法控制的，在林地内自由蔓延和扩大，对森林、森林生态系统和人类造成一定的危害和破坏。
2019年亚马逊森林火灾频发，INPE报告截至2019年8月29日巴西发生火灾超过80000起，在同一跟踪期间同比增长77%。玻利维亚、巴拉圭和秘鲁报告了随后的火灾，截至2019年8月29日，火灾逐年增加，这三个国家在2019年的火灾总数分别超过19000起、11000起和6700起。据《商业内幕》报道，到2019年，亚马逊生物群落的森林损失预计将超过906000公顷（2.24*106英亩；9060km^2；3500平方英里）。除了对全球气候的影响外，火灾排放的二氧化碳和一氧化碳过多还造成环境问题，对亚马逊的生物多样性造成潜在影响，并威胁到生活在森林中的土著部落。
除环境损害外，导致野火的刀耕火种行动还威胁到居住在雨林附近或雨林内的巴西约306 000土著人民。为避免亚马逊河流域特大森林火灾事故的重复发生，分析了亚马逊河流域火灾的时空分布规律，以期在火灾控制方面取得突破。
我们的工作
为了研究亚马逊森林火灾的时空格局，需要对亚马逊森林火灾数据进行识别和处理。我们需要建立模型来识别真实的火灾现场，然后对火灾现场的时空特征进行建模分析。
为解决此问题，我们的团队将执行以下操作：
•建立火点识别模型。根据MODIS提供的279万个数据点的置信水平和通道波长反映的温度数据，识别潜在的真实火灾。
•分析亚马逊流域火灾的空间特征。确定亚马逊河流域的火灾危险区，在那里人们或政府当局需要保持警惕。
•分析亚马逊流域火灾的时间特征。我们将根据年份、季节和月份来查看其时间模式。
•根据观测点的时间和空间信息，调查未来我们应如何应对火灾。根据各观测点的时间和温度特征，确定各小范围（10km）火灾的起止点，表征火灾变化方向和速度的概率分布。
模型的建立与求解整体论文缩略图
全部论文请见下方" 只会建模 QQ名片" 点击QQ名片即可
部分程序代码：(代码和文档not free)
bash
%Read Data
clear;
% Initializing parameters
coordinate_file = 'lat_lng.xlsx';
[num,txt] = xlsread(coordinate_file);
Lat=num(1:1451,2);
Lng=num(1:1451,3);
Latg=[Lat.*111,Lng.*111];
D = pdist(Latg);
DD=D;
zz= squareform(D);
for i=1:1051975
if D(i) > 1
D(i)=0;
end
end
Z = squareform(D);
[x,y]=find(Z~=0);
for i=1:1222
for j=1:1222
if (x(i)==y(j)) && (x(j)==y(i))&&(i<j)
x(j)=x(i),y(j)=y(i);
end
end
end
for i=1:1222
for j=1:1222
if x(i)==y(j)
y(j)=0;
end
end
end
z=[x,y];
for i=1:1222
for j=i+1:1222
if x(i)==x(j)
x(j)=0;
end
end
end
x2=find(x~=0);
x22=x(x2);
x22=x22';
xml=1:1:1451;
for i=1:365
for j=1:1451
if(x22(i)~=j)
xml(j)=xml(j);
else
xml(j)=0;
end
end
end
xmll=find(xml~=0)
xmll=xmll';
Lx=num(1:1086,7)';
Ly=num(1:1086,8)';
Lz=num(1:1086,9)';
xx= -16:1:-4; %linspace(-16,10,1451);
yy= -65:1:-59; %linspace(-78,-42,1451);
[XX,YY]=meshgrid(xx,yy);
zm=griddata(Lx,Ly,Lz,XX,YY,'v4');
surf(xx,yy,zm)
xlabel(' Latitude ');
ylabel(' Longitude ');
zlabel(' temperature（K）');
2、angle_circulation
coordinate_file = 'a.xlsx';
[num,txt] = xlsread(coordinate_file);
x1=num(11:50,2)'./57.3;
y1=num(11:50,3)'./57.3;
x2=num(11:50,4)'./57.3;
y2=num(11:50,5)'./57.3;
for i=1:40
b(i)=atan((x2(i)-x1(i))./(y2(i)-y1(i)));
end
b1=57.3.*b';
3、Sensitive Analysis
coordinate_file = 'lat_lng.xlsx';
[num,txt] = xlsread(coordinate_file);
Lat=num(1:1451,2);
Lng=num(1:1451,3);
Latg=[Lat.*111,Lng.*111];
D = pdist(Latg);
DD=D;
zz= squareform(D);
for i=1:1051975
if D(i) > 1
D(i)=0;
end
end
Z = squareform(D);
[x,y]=find(Z~=0);
for i=1:1222
for j=1:1222
if (x(i)==y(j)) && (x(j)==y(i))&&(i<j)
x(j)=x(i),y(j)=y(i);
end
end
end
for i=1:1222
for j=1:1222
if x(i)==y(j)
y(j)=0;
end
end
end
z=[x,y];
for i=1:1222
for j=i+1:1222
if x(i)==x(j)
x(j)=0;
end
end
end
x2=find(x~=0);
x22=x(x2);
x22=x22';
xml=1:1:1451;
for i=1:365
for j=1:1451
if(x22(i)~=j)
xml(j)=xml(j);
else
xml(j)=0;
end
end
end
xmll=find(xml~=0)
xmll=xmll';
x=[0.75,0.8,0.85,0.9,0.95,1,1.05,1.1,1.15,1.2,1.25];
y=[1459,1259,1197,1135,1101,1086,991,902,856,804,659];
plot(x,y)
axis([0.75 1.25 0 2000]);
xlabel('Assimilation Distance');
ylabel('Residual fire points');