leetCode算法—4.寻找两个正序数组的中位数

1.给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：

输入：nums1 = 1,3, nums2 = 2

输出：2.00000

解释：合并数组 = 1,2,3 ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = 1,2, nums2 = 3,4

输出：2.50000

解释：合并数组 = 1,2,3,4 ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

nums1.length == m

nums2.length == n

0 <= m <= 1000

0 <= n <= 1000

1 <= m + n <= 2000

-106 <= nums1i, nums2i <= 106

2.解法

export const findMedianSortedArrays = function (nums1, nums2) {
    //保证nums1长度小于nums2，因为他们的分隔线位置互相影响
    if (nums1.length > nums2.length) {
        [nums1, nums2] = [nums2, nums1];
    }
    //取长度
    let m = nums1.length, n = nums2.length;
    //在0~m区域
    let left = 0, right = m;
    //暂存左半段的最大值，右半段的最小值
    let median1 = 0, median2 = 0;

    while (left <= right) {
        //找nums1这里的中位线作为分隔线
        const i = left + Math.floor((right - left) / 2);
        //想象两个数组合并成一个新数组的总长度取中位线 - 左半段的分隔线，就是右半段分隔线的初始位置
        const j = Math.floor((m + n + 1) / 2) - i;
        //判断特殊情况，比如num1的中位线就是在下标0处，那么这分隔线也就缺乏意义了。
        const maxLeft1 = i === 0 ? -Infinity : nums1[i - 1];
        const minRight1 = i === m ? Infinity : nums1[i];
        const maxLeft2 = j === 0 ? -Infinity : nums2[j - 1];
        const minRight2 = j === n ? Infinity : nums2[j];
        console.log({ i, j, maxLeft1, minRight1, maxLeft2, minRight2 })

        //不停通过二分查找调整分隔线的位置，直到找到对应的数组，然后取中间值
        if (maxLeft1 <= minRight2) {
            median1 = Math.max(maxLeft1, maxLeft2);
            median2 = Math.min(minRight1, minRight2);
            left = i + 1;
        } else {
            right = i - 1;
        }
        console.log({ median1, median2 })
    }
    return (m + n) % 2 == 0 ? (median1 + median2) / 2 : median1;
};

欢迎大家给出更好的解法！！！

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