排序算法——快排

快速排序算法最早是由图灵奖获得者Tony Hoare设计出来的,他在形式化方法理论以及ALGOL.60编程语言的发明中都有卓越的贡献,是20世纪最伟大的计算机科学家之---。而这快速排序算法只是他众多贡献中的---个小发明而已。

快速排序（Quick Sort）的基本算法思想是：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可以分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。

接下来我们一起来认识一下快排。

霍尔版本

快排共有三种实现方法，最初的一代就是创始人霍尔的版本；

霍尔版本是数组的数，选定数组第一个位置keyi，然后从数组的最右边right=n-1往前一个个找到比keyi位置小的数，接下来从最左边left=0开始，找到第一个比Keyi位置大的数，然后交换刚才找到的右边小的数和左边大的数；接下来继续从右边找小，从左边找大，等到right和left相遇时，停下，此时再交换keyi和left(right)位置的数，那么，比这个key小的数都在key的左边，比Key大的数都在key的右边，再递归0到keyi-1，keyi+1到n-1位置的数，如此下来就可以得到有序的数据。

接下来我们开始实现

int PartSort1(int* a, int left, int right)
{
	int keyi = left;
	while (left < right)//left和right相遇时循环停下
	{
		while (left<right&&a[right] >= a[keyi])//找小
		{
			right--;//right没找到小right--往下走
		}
		while (left < right && a[left] <= a[keyi])//找大
		{
			left++;//left没找到大left++往下走
		}
		Swap(&a[left], &a[right]);//将找到的小的和大的交换位置
	}
	Swap(&a[left], &a[keyi]);//最后left和keyi交换位置
	return left;
}

这是一趟keyi的找大找小过程，一个过程只能确定一个数的位置，我们还需要继续递归keyi的左边和keyi的右边。

int keyi = PartSort1(a, begin, end);

QuickSort(a, begin, keyi - 1);

QuickSort(a, keyi+1, end);

但是什么时候停止呢？当区间只有一个数的时候就需要停止，即begin==end时候return。但是还可能存在只剩区间【0，0】时，此时keyi=1,begin=0,keyi-1=0;keyi+1=2,end=0,发生不存在区间，所以就会停止。

void QuickSort(int* a, int begin,int end)
{
	if (begin >= end)//
	{
		return;
	}
	int keyi = PartSort1(a, begin, end);//每次可以确定一个keyi位置，保证不再变动
	QuickSort(a, begin, keyi - 1);
	QuickSort(a, keyi+1, end);
}

上述partsort1版本就是霍尔版本的快排。

挖坑法

第二个实现快排的方法是挖坑法

挖坑法呢其实就是也是从a[0]开始，记key=a[0]，在最开始处即a[0]处定义一个hole(坑),从右边开始找比key小的值，找到了把a[right]处赋给上一个hole,使right现在的位置为新的hole，再从左边left处找到比key大的值，把a[left]的值赋给上一个hole,使left现在的位置为新的hole,下面我们一起实现。

int PartSort2(int* a, int left, int right)
{
	int key = a[left];
	int hole = left;
	while (left < right)
	{
		while (left<right && a[right]>key)
		{
			right--;
		}
		a[hole] = a[right];
		hole = right;
		while (left<right && a[left]<key)
		{
			left++;
		}
		a[hole] = a[left];
		hole = left;
	}
	a[hole] = key;//相遇后把最后一个hole位置的值给key;
	return hole;
}

最后返回hole的位置，接下来就和上面一样，QuickSort直接调用PastSort2,然后递归就可以啦。

前后指针法

第三种实现快排的方法是前后指针法，虽然说是前后指针，其实并不是使用指针，而是两个下标一前一后走。所谓前后指针法就是定义两个下标cur和pre,pre初始为Left,cur是left+1的位置，记录keyi=left的位置的值，cur从当前位置依次往后找比a[keyi]小的值，如果比a[keyi]大或者等于，cur就++往后走，如果小于a[lkeyi]的值，则pre要++，然后交换cur和pre的位置，直到cur走到末尾。最后在交换pre和keyi位置的数值，返回keyi位置就可以了。

下面我们实现

int PartSort3(int* a, int left, int right)
{
	int pre = left;
	int cur = left + 1;
	int keyi = left;
	while (cur <=right)
	{
		if (a[cur] >= a[keyi])//找小
		{
			cur++;//没找到就++继续往下走
		}
		else
		{
			pre++;
			Swap(&a[pre], &a[cur]);//找到了就和++pre位置交换
			cur++;
		}
		
	}
	Swap(&a[keyi], &a[pre]);
	keyi = pre;
	return keyi;
}

上述写法还可以优化，我们想，如果前几个cur位置都比a[keyi]小的话，也就是先++pre，再交换pre和cur位置，再++cur,可是本来最初cur就比pre提前一个位置，如果一组数据前几个数都是a[cur]<a[keyi]的话就一直是相同的cur位置和pre位置交换。我们可以写成

while (cur<=right)
{
	if (a[cur] < a[keyi] && ++pre != cur)//只有在pre++!=cur的情况下再交换
	{
		
		Swap(&a[cur], &a[pre]);
	}
	cur++;
}

这样就可以减少不必要无意义的交换了。

以上就是三种快排的实现方法，个人而言觉得第三种前后指针法更简便，更容易实现。当然这三种方法并没有本质区别和性能区别，掌握哪种都一样，都能掌握当然是最好的。
快速排序的特性总结：

快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的，所以才敢叫快速排序
时间复杂度： O(N*logN)
3.空间复杂度： O(logN)
源代码

#include<stdio.h>
void Swap(int* p1, int* p2)
{
int tmp = *p1;
*p1 = *p2;
*p2 = tmp;
}

int PartSort1(int* a, int left, int right)//霍尔
{
int keyi = left;
while (left < right)
{
while (left<right&&a[right] >= a[keyi])
{
right--;
}
while (left < right && a[left] <= a[keyi])
{
left++;
}
Swap(&a[left], &a[right]);
}
Swap(&a[left], &a[keyi]);
return left;
}
int PartSort2(int* a, int left, int right)//挖坑
{
int key = a[left];
int hole = left;
while (left < right)
{
while (left<right && a[right]>key)
{
right--;
}
a[hole] = a[right];
hole = right;
while (left<right && a[left]<key)
{
left++;
}
a[hole] = a[left];
hole = left;
}
a[hole] = key;
return hole;
}
int PartSort3(int* a, int left, int right)//前后指针
{
int pre = left;
int cur = left + 1;
int keyi = left;
/*while (cur <=right)
{
if (a[cur] >= a[keyi])
{
cur++;
}
else
{
pre++;
Swap(&a[pre], &a[cur]);
cur++;
}
```
 }*/
 while (cur <= right)
 {
 	if (a[cur] < a[keyi] && ++pre != cur)
 	{

 		Swap(&a[cur], &a[pre]);
 	}
 	cur++;
 }
 Swap(&a[keyi], &a[pre]);
 keyi = pre;
 return keyi;
```
}
void QuickSort(int* a, int begin,int end)
{
if (begin >= end)
{
return;
}
int keyi = PartSort3(a, begin, end);
QuickSort(a, begin, keyi - 1);
QuickSort(a, keyi+1, end);
}
int main()
{
int a[] = { 5,7,4,3,10,8,2,6,9,1 };
QuickSort(a, 0,(sizeof(a) / sizeof(int))-1);
return 0;
}