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涉及知识点
数学
题目
给你一个整数数组 target 和一个数组 initial ,initial 数组与 target 数组有同样的维度,且一开始全部为 0 。
请你返回从 initial 得到 target 的最少操作次数,每次操作需遵循以下规则:
在 initial 中选择 任意 子数组,并将子数组中每个元素增加 1 。
答案保证在 32 位有符号整数以内。
示例 1:
输入:target = [1,2,3,2,1]
输出:3
解释:我们需要至少 3 次操作从 intial 数组得到 target 数组。
[0,0,0,0,0] 将下标为 0 到 4 的元素(包含二者)加 1 。
[1,1,1,1,1] 将下标为 1 到 3 的元素(包含二者)加 1 。
[1,2,2,2,1] 将下表为 2 的元素增加 1 。
[1,2,3,2,1] 得到了目标数组。
示例 2:
输入:target = [3,1,1,2]
输出:4
解释:(initial)[0,0,0,0] -> [1,1,1,1] -> [1,1,1,2] -> [2,1,1,2] -> [3,1,1,2] (target) 。
示例 3:
输入:target = [3,1,5,4,2]
输出:7
解释:(initial)[0,0,0,0,0] -> [1,1,1,1,1] -> [2,1,1,1,1] -> [3,1,1,1,1]
-> [3,1,2,2,2] -> [3,1,3,3,2] -> [3,1,4,4,2] -> [3,1,5,4,2] (target)。
示例 4:
输入:target = [1,1,1,1]
输出:1
参数范围 :
1 <= target.length <= 10^5^
1 <= target[i] <= 10^5^
分析
时间复杂度 : o(n)
target[0] 需要增加target[0]次,也就是对子数组[0,0]这些target[0]次加一操作。
target[1] 有两种选择:
一,将[0,0]延长到[0,1]。
二,增加新操作[1,1]。
显然优先使用选择一,不增加操作。
当i>1,类似:
一,将[0,i-1] [1,i-1]... 延长到[?,i]。这些子数组的数量,一定是target[i-1],否则无法达到目标。最多延长target[i-1]次。
二,新增加操作。
代码
很简洁,无需测试用例。
cpp
class Solution {
public:
int minNumberOperations(vector<int>& target) {
target.insert(target.begin(), 0);
int iNum = 0;
for (int i = 1; i < target.size(); i++)
{
if (target[i] > target[i - 1])
{
iNum += (target[i] - target[i - 1]);
}
}
return iNum;
}
};
贪心+差分数组
cur 是差分数组,当前值:
cur>n | cur -= (cur-n) |
cur==n | 不边 |
cur < n | cur += ( n - cur) |
综上所述: cur总是等于n。
cpp
class Solution {
public:
int minNumberOperations(vector<int>& target) {
int iNeed = 0 ,cur=0;
for(const auto& n : target)
{
if( n > cur)
{
iNeed += n - cur;
}
cur = n;
}
return iNeed;
}
};
扩展阅读
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子墨子言之:事无终始,无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。 |
如果程序是一条龙,那算法就是他的是睛 |
测试环境
操作系统:win7 开发环境: VS2019 C++17
或者 操作系统:win10 开发环境: VS2022 C++17
如无特殊说明,本算法 用C++ 实现。