蓝桥杯-每日刷题-029

因子数与因子和

一、题目要求

  • 题目描述
    输入一个正整数N,求出这个数字存在多少个因子,以及因子之和。
  • 输入格式
    存在多组测试数据,每组测试数据输入一个正整数N(1<=N<=10^9)
  • 输出格式
    对于每组测试数据输出一行,包含两个数字,分别是因子数和因子和。
  • 输入样例
    12
    47
    35
  • 输出样例
    6 28
    2 48
    4 48

二、完整代码

cpp 复制代码
#include <iostream>
int main()
{
	long long a;
	while (std::cin >> a)
	{
		long long c = 0;
		long long b = 0;
		for (long long i = 1; i * i <= a; i++)
		{
			if (a % i == 0)
			{
				b++;
				c += i;
				if (i != a / i)
				{
					b++;
					c += a / i;
				}
			}
		}
		std::cout << b << " " << c << std::endl;
	}
}

代码解析

核心是判断因子,何为因子呢?简单来说就是可以被该数整除的数。

所以,根据这个简单的理解,那么就有思路了。

如果数字a可以被原数n整除,那么a肯定是因子;

一般来说n除以a的商也是n的因子,如果商等于a,那么重复了,因子数就不能加1。

为了减少遍历次数,因为一旦一个数的平方大于n,那么这个数就肯定不会是因子了。想一想5*5=25。6会是25的因子吗?

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