因子数与因子和
一、题目要求
- 题目描述
输入一个正整数N,求出这个数字存在多少个因子,以及因子之和。 - 输入格式
存在多组测试数据,每组测试数据输入一个正整数N(1<=N<=10^9) - 输出格式
对于每组测试数据输出一行,包含两个数字,分别是因子数和因子和。 - 输入样例
12
47
35 - 输出样例
6 28
2 48
4 48
二、完整代码
cpp
#include <iostream>
int main()
{
long long a;
while (std::cin >> a)
{
long long c = 0;
long long b = 0;
for (long long i = 1; i * i <= a; i++)
{
if (a % i == 0)
{
b++;
c += i;
if (i != a / i)
{
b++;
c += a / i;
}
}
}
std::cout << b << " " << c << std::endl;
}
}
代码解析
核心是判断因子,何为因子呢?简单来说就是可以被该数整除的数。
所以,根据这个简单的理解,那么就有思路了。
如果数字a可以被原数n整除,那么a肯定是因子;
一般来说n除以a的商也是n的因子,如果商等于a,那么重复了,因子数就不能加1。
为了减少遍历次数,因为一旦一个数的平方大于n,那么这个数就肯定不会是因子了。想一想5*5=25。6会是25的因子吗?