LeetCode74二分搜索优化:二维矩阵中的高效查找策略

题目描述

力扣地址

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵:

  • 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
  • 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ,如果 target 在矩阵中,返回 true ;否则,返回 false

示例 1:

复制代码
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出:true

示例 2:

复制代码
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出:false

提示:

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= m, n <= 100
  • -104 <= matrix[i][j], target <= 104

以右上或左下为起点进行搜索

java 复制代码
class Solution {

    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {

           int row =  matrix.length;
           int col =  matrix[0].length;

           int i = 0;
           int j = col-1;

           while(i>-1 && i<row && j>-1 && j<col){
                 

                 if(matrix[i][j] < target){
                        i++;
                 }else if(matrix[i][j] > target){
                        j--;
                 }else{
                     return true;
                 }
           }

           return false;

    }
}

这种解法效率不高需要用二分来优化,这道题目描述的矩阵具有两个关键属性:

  1. 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
  2. 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

由于这两个属性,虽然矩阵是二维的,但它可以被视为一个一维的有序数组。具体来说,如果我们将这个矩阵"展开"成一个一维数组,这个数组将是有序的。这使得我们可以在这个虚拟的一维数组上应用二分查找算法。

java 复制代码
class Solution {

    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;

        int left = 0;
        int right = row * col - 1;

        while (left <= right) {
            int midIndex = left + (right - left) / 2;
            int midValue = matrix[midIndex / col][midIndex % col];

            if (midValue == target) {
                return true;
            } else if (midValue < target) {
                left = midIndex + 1;
            } else {
                right = midIndex - 1;
            }
        }

        return false;
    }
}

LeetCode378之有序矩阵中第 K 小的元素(相关话题:优先队列,二分)

这道题不具备每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数这个属性所以不能直接把二维矩阵转化为一维数据进行二分。而是直接对矩阵里的最大值和最小值进行二分。

相关文章

LeetCode之团灭旋转数组(相关话题:减治,二分,分治)_target的最小数的下标-CSDN博客

LeetCode287之寻找重复数(相关话题:二分查找,快慢指针)-CSDN博客

LeetCode287之寻找重复数(相关话题:位运算,抽屉原理)_442. 数组中重复的数据 leetcode python-CSDN博客

算法模板(一)(相关话题:二分搜索)_if (left >= nums.length || nums[left] != target) r-CSDN博客LeetCode378之有序矩阵中第 K 小的元素(相关话题:优先队列,二分)_java给你一个 n x n 矩阵 matrix ,其中每行和每列元素均按升序排序,找到矩阵中第-CSDN博客

LeetCode1095.之山脉数组中查找目标值(相关话题:多重二分)-CSDN博客

相关推荐
Jasmine_llq几秒前
《 火星人 》
算法·青少年编程·c#
闻缺陷则喜何志丹11 分钟前
【C++动态规划 图论】3243. 新增道路查询后的最短距离 I|1567
c++·算法·动态规划·力扣·图论·最短路·路径
Lenyiin30 分钟前
01.02、判定是否互为字符重排
算法·leetcode
鸽鸽程序猿1 小时前
【算法】【优选算法】宽搜(BFS)中队列的使用
算法·宽度优先·队列
Jackey_Song_Odd1 小时前
C语言 单向链表反转问题
c语言·数据结构·算法·链表
Watermelo6171 小时前
详解js柯里化原理及用法,探究柯里化在Redux Selector 的场景模拟、构建复杂的数据流管道、优化深度嵌套函数中的精妙应用
开发语言·前端·javascript·算法·数据挖掘·数据分析·ecmascript
乐之者v1 小时前
leetCode43.字符串相乘
java·数据结构·算法
A懿轩A2 小时前
C/C++ 数据结构与算法【数组】 数组详细解析【日常学习,考研必备】带图+详细代码
c语言·数据结构·c++·学习·考研·算法·数组
古希腊掌管学习的神2 小时前
[搜广推]王树森推荐系统——矩阵补充&最近邻查找
python·算法·机器学习·矩阵
云边有个稻草人2 小时前
【优选算法】—复写零(双指针算法)
笔记·算法·双指针算法