240103-把数组变空的最少操作次数

题目要求

给定由正整数组成的0索引数组nums,可以对数组进行以下两种操作:

  • 选择两个数值相等的元素,并将它们从数组删除。
  • 选择三个数值相等的元素并从数组中删除。

返回使数组为空所需要的最少操作次数,如果不可能则返回-1。

思路

我的第一反应是,查找相同的元素 并删除。直觉上让我想到用哈希表来解决,把元素对应的值变成字符出现的次数。然后2和3的最小公倍数是6,也就是说只有1,7,13...这个数列无法被2和3组合出来,除此之外的所有正整数都可以被2和3组合出来。因此我们在得到哈希表之后只需要用数值mod 6即可 ,如果出现余数是1则返回-1。如果可以变空,则需要返回最少操作次数,**可以用除以6的值和余数来判断。**显而易见尽可能多用3可以节省次数,因此假设除以6的值是a,余数是b,分情况讨论:

  1. b = 0 ,这时当前的最优解是2a
  2. b = 1,如上文讨论,直接返回-1并跳出循环。
  3. b = 2,2a+1
  4. b = 3,2a+1
  5. b = 4,2a+2
  6. b = 5,2a+2

综上,逻辑判断结束,只需要累加每次的最优解个数即可。然后发现并不是这样的,因为7也可以用2*2+3...,那么如果不用6,用3来讨论又会怎样?(发现不过的时候我觉得会不会是背包问题?)

  1. b = 0,最优解是a
  2. b = 1 ,最优解是**(a-1)+2=a+1**需要判断一下a是否大于0。
  3. b = 2 ,最优解是a+1

再试一下!果断AC!

代码

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        unordered_map<int, int> map;
        for (int num : nums) {
            map[num] = 0;
        }
        for (int num : nums) {
            map[num] += 1;
        }
        int res = 0;
        for (const auto &kv : map) {
            // printf("%d, %d\n", kv.first, kv.second);
            int a = kv.second / 3;
            switch(kv.second % 3) {
                case 0:
                    res += a;
                    // printf("case 0: res = %d\n", res);
                    break;
                case 1:
                    if (a > 0) {
                        res += a + 1;
                    } else {
                        return -1;
                    }
                    // printf("case 1: res = %d\n", res);
                    break;
                case 2:
                    res += a + 1;
                    // printf("case 2: res = %d\n", res);
                    break;
            }
        }
        return res;
    }
};
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