洛谷 P8664 [蓝桥杯 2018 省 A] 付账问题

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分析

对于第 i i i 个人，假设他前面的都已经付完，那么他的期望付钱数就是他后面的（包括他）的人数除以剩余的钱数，也就是： S ′ n − i + 1 \Large \frac{S^\prime}{n-i+1} n−i+1S′，但如果第 i i i 个人没有这么多钱，他就只能付 a i a_i ai 元，最后计算标准差即可。

考试时在期望付钱数这里卡住了，其余的跟正确思路大差不差。

注意开 long double 不然会挂 30 30 30 分。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 5 * 1e5 + 5;
int n;
long double s, ans, avg, a[N];

int main(){
	cin >> n >> s;
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		cin >> a[i];
	}
	avg = s / n;
	sort(a + 1, a + n + 1);
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		long double cur = min(a[i], s / (n - i + 1));
		s -= cur;
		ans += (cur - avg) * (cur - avg); 
	}
	ans /= n, ans = sqrt(ans);
	cout << fixed << setprecision(4) << ans;
	return 0;
}