LeetCode刷题12:贪心算法解决1402.做菜顺序

一个厨师收集了他 n 道菜的满意程度 satisfaction ,这个厨师做出每道菜的时间都是 1 单位时间。

一道菜的 「 like-time 系数 」定义为烹饪这道菜结束的时间(包含之前每道菜所花费的时间)乘以这道菜的满意程度,也就是 time[i]*satisfaction[i]

返回厨师在准备了一定数量的菜肴后可以获得的最大 like-time 系数 总和。

你可以按 任意 顺序安排做菜的顺序,你也可以选择放弃做某些菜来获得更大的总和。

示例 1:

**输入:**satisfaction = [-1,-8,0,5,-9]

**输出:**14

**解释:**去掉第二道和最后一道菜,最大的 like-time 系数和为 (-1*1 + 0*2 + 5*3 = 14) 。每道菜都需要花费 1 单位时间完成。

示例 2:

**输入:**satisfaction = [4,3,2]

**输出:**20

解释:可以按照任意顺序做菜 (2*1 + 3*2 + 4*3 = 20)

示例 3:

**输入:**satisfaction = [-1,-4,-5]

**输出:**0

**解释:**大家都不喜欢这些菜,所以不做任何菜就可以获得最大的 like-time 系数。

解题思路:

对于这道题来说贪心解决该问题,我们可以先将数组排序,排序完成后,从后往前索引:

拿示例 1举例:satisfaction = [-1,-8,0,5,-9],数组排序完成后变为[-9,-8,-1,0,5],再从后往前索引,设定一个变量存放他们的和:

int T=0;

**第一次:**T=5

**第二次:**T=(5)+(5+0)

**第三次:**T=(5)+(5+0)+(5+0-1)

第四次:(5)+(5+0)+(5+0-1)+(5+0-1-9)<第三次

由于数组是按从小到大排序的,继续往前遍历数值只会更小,因此第从第三次之后,的值不会大于第三次,那么就可以直接结束循环,返回T的最大值即可。

代码实现如下:

java 复制代码
class Solution {
    public int maxSatisfaction(int[] satisfaction) {
        //数组排序
        Arrays.sort(satisfaction);
        //max记录T的上一个值
        int max=0;
        int T=0;
        for(int x=satisfaction.length-1;x>=0;x--){
            //for循环从后往前索引
            for(int y=satisfaction.length-1;y>=x;y--){
                //T从后往前加上索引值
                T+=satisfaction[y];
            }
            //要是T<max说明上一次的T已经到达最大值,接下来只会更小,那么就退出循环
            if(max>=T) break;
            //否则就让max=T
            else max=T;
        }
        return max;
    }
}

而这还不算最完善的代码,我们还可以进一步优化。

由上面的例子我们可以得出:没下一次循环都会把之前索引过的都加一遍,那么我门是否可以这样思考,每有一个新变量进来,就让max加上T加此变量:

例如示例 1:

int T=0,max=0;

**第一次:**T=5 max+T=5

**第二次:**T=5+0 max+T=10

**第三次:**T=5+0-1 max+T=14

**第四次:**T=5+0-1-9 T<0,则max+T只会更小,所以第三次的max为最大值,返回第三次的max即可。

优化代码实现如下:

java 复制代码
class Solution {
    public int maxSatisfaction(int[] satisfaction) {
        //数组排序
        Arrays.sort(satisfaction);
        int max=0;
        int T=0;
        //从后往前索引
        for(int x=satisfaction.length-1;x>=0;x--){
            //T+相应元素,若>0则max+T,若T小于零,则说明max到达峰值,返回max
            T+=satisfaction[x];
            if(T<0) break;
            max+=T;
        }
        return max;
    }
}
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