LeetCode刷题13:回溯+剪枝解决216.组合总和 III

找出所有相加之和为 n的 k个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7

输出: $\[1,2,4$ ]

解释: 1 + 2 + 4 = 7 没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9

输出: $\[1,2,6$ , $1,3,5$ , $2,3,4$ ]

**解释:**1 + 2 + 6 = 9 1 + 3 + 5 = 9 2 + 3 + 4 = 9 没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1

输出: \[\]

解释: 不存在有效的组合。在 $1,9$ 范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

2 <= k <= 9
1 <= n <= 60

解题思路：

由题目概述可以知道就是把1-9不重复地排列目标个数并且和与目标值相同，因此我们可以想到用回溯法，即循环+递归：

for(循环遍历1-9){

将遍历到的数放入数组

dfs()递归进行下一次循环

递归回来后除去该数组元素，防止后续循环使数组长度一直增加的情况，保证该循环内的数组长度保持一致。

}

往复该操作直至数组元素个数与目标元素个数相符

判断是否与目标值相同，相同，则放入存放数组的数组中。

注：每次操作都需要跳过之前数组已放入的值，避免重复，即剪枝

图示(示例 2)：

代码实现：

java 复制代码

class Solution {
    //建立一个局部变量数组来存放数组
    List<List<Integer>> list=new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        //创建数组
        List<Integer> l=new ArrayList<>();
        //进入回溯
       dfs(n,l,k,1);
       return list;
    }
    public void dfs(int n,List<Integer> l,int k,int m){
        if(k==0){
            if(n!=0) return;
            list.add(new ArrayList(l));
            return;
        }
        //for循环遍历1-9
        for(int x=m;x<=9;x++){
            //若x>n则说明数组和大于目标值没必要再往后遍历，直接结束
            if(x>n) break;
            l.add(x);
            //进入下一次递归，目标值-x
            dfs(n-x,l,k-1,x+1);
            //去除元素，才能实现后续循环的操作
            l.remove(l.size()-1);
        }
    }
}