【代码随想录】刷题笔记Day51

前言

  • 周六刷题,闻所未闻吧兄弟,不用开组会简直太爽啦

300. 最长递增子序列 - 力扣(LeetCode)

  • 子序列系列问题,用动态规划解决
  • dp[i]含义
    • 表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度
  • 递推公式
    • j从0到i-1各个位置的最长升序子序列 + 1 的最大值
    • if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
  • 初始化
    • dp[i] = 1,长度都为1
  • 遍历顺序
    • 从前到后,i从1到size-1,j从0到i-1
  • 结果
    • 更新dp的时候更新最大值(不是取dp[size-1])
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> dp(len, 1);
        int res = 1;  // 答案最少也有1
        for(int i = 1; i < len; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(nums[i] > nums[j]){
                    dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);
                }
                res = max(res, dp[i]);  // 取长的子序列
            }
        }
        return res;
    }
};

674. 最长连续递增序列 - 力扣(LeetCode)

贪心法

  • 遇到nums[i] > nums[i - 1]的情况,count++,否则count为1,记录count的最大值
复制代码
```cpp
class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int res = 1;  // 连续子序列最少是1
        int count = 1;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i] > nums[i - 1]) count++;  // 连续记录
            else count = 1;  // 不连续,从头开始
            res = max(res, count);  // 更新最长连续
        }
        return res;
    }
};
```

动规法

  • dp[i]:以下标i为结尾的连续递增的子序列长度为dp[i]

  • if(nums[i] > nums[i - 1]) dp[i] = max(dp[i - 1] + 1, dp[i]);

复制代码
```cpp
class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> dp(len, 1);
        int res = 1;
        for(int i = 1; i < len; i++){
            if(nums[i] > nums[i - 1]){  // 连续记录
                dp[i] = max(dp[i - 1] + 1, dp[i]);
            }
            res = max(dp[i], res);
        }
        return res;
    }
};
```

718. 最长重复子数组 - 力扣(LeetCode)

  • dp[i][j]含义
    • 以下标i - 1为结尾的A,和以下标j - 1为结尾的B,最长重复子数组长度为dp[i][j]
    • 不定义下标i是因为初始化更方便,[-1]直接初始为0
  • 递推公式
    • 当A[i - 1] 和B[j - 1]相等的时候,dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
  • 初始化
    • dp[i][0] 和dp[0][j]初始化为0
  • 遍历顺序
    • 两层for遍历两个数组,记录最大值
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<vector<int>> dp (nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));
        int result = 0;
        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
            }
        }
        return result;
    }
};

后言

  • 好耶,刚好刷完,找女朋友玩耍去咯~
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