【代码随想录】刷题笔记Day51

前言

周六刷题，闻所未闻吧兄弟，不用开组会简直太爽啦

300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

子序列系列问题，用动态规划解决
dpi含义
- 表示i之前包括i的以nums $i$ 结尾的最长递增子序列的长度
递推公式
- j从0到i-1各个位置的最长升序子序列 + 1 的最大值
- if (nums $i$ > nums $j$ ) dp $i$ = max(dp $i$ , dp $j$ + 1);
初始化
- dp $i$ = 1，长度都为1
遍历顺序
- 从前到后，i从1到size-1，j从0到i-1
结果
- 更新dp的时候更新最大值（不是取dp $size-1$ ）

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> dp(len, 1);
        int res = 1;  // 答案最少也有1
        for(int i = 1; i < len; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(nums[i] > nums[j]){
                    dp[i] = max(dp[j] + 1, dp[i]);
                }
                res = max(res, dp[i]);  // 取长的子序列
            }
        }
        return res;
    }
};

674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）

贪心法

遇到nums $i$ > nums $i - 1$ 的情况，count++，否则count为1，记录count的最大值

复制代码

```cpp
class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int res = 1;  // 连续子序列最少是1
        int count = 1;
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            if(nums[i] > nums[i - 1]) count++;  // 连续记录
            else count = 1;  // 不连续，从头开始
            res = max(res, count);  // 更新最长连续
        }
        return res;
    }
};
```

动规法

dp $i$ ：以下标i为结尾的连续递增的子序列长度为dp $i$
if(nums $i$ > nums $i - 1$ ) dp $i$ = max(dp $i - 1$ + 1, dp $i$ );

复制代码

```cpp
class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> dp(len, 1);
        int res = 1;
        for(int i = 1; i < len; i++){
            if(nums[i] > nums[i - 1]){  // 连续记录
                dp[i] = max(dp[i - 1] + 1, dp[i]);
            }
            res = max(dp[i], res);
        }
        return res;
    }
};
```

718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）

dpij含义
- 以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp $i$ $j$
- 不定义下标i是因为初始化更方便， $-1$ 直接初始为0
递推公式
- 当A $i - 1$ 和B $j - 1$ 相等的时候，dp $i$ $j$ = dp $i - 1$ $j - 1$ + 1;
初始化
- dp $i$ $0$ 和dp $0$ $j$ 初始化为0
遍历顺序
- 两层for遍历两个数组，记录最大值

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<vector<int>> dp (nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));
        int result = 0;
        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                if (dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
            }
        }
        return result;
    }
};

后言

好耶，刚好刷完，找女朋友玩耍去咯~