面试经典 150 题 - 多数元素

后端码匠2024-01-23 1:37

多数元素

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = $3,2,3$

输出：3

示例 2：

输入：nums = $2,2,1,1,1,2,2$

输出：2

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

方法一：哈希表

java 复制代码

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            if (map.containsKey(num)) {
                map.put(num, map.get(num) + 1);
            } else {
                map.put(num, 1);
            }
        }

        int max = 0;
        int res = 0;
        for (Map.Entry<Integer, Integer> integerIntegerEntry : map.entrySet()) {
            if (integerIntegerEntry.getValue() > max) {
                max = integerIntegerEntry.getValue();
                res = integerIntegerEntry.getKey();
            }
        }

        return res;
    }
}

方法二：排序

如果将数组 nums 中的所有元素按照单调递增或单调递减的顺序排序，那么下标为 n/2 的元素（下标从 0 开始）一定是众数。

java 复制代码

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];
    }
}

方法三：随机化

这个思路很独特，感觉看脸。

因为超过 n/2 的数组下标被众数占据了，这样我们随机挑选一个下标对应的元素并验证，有很大的概率能找到众数。

java 复制代码

class Solution {
    private int randRange(Random rand, int min, int max) {
        return rand.nextInt(max - min) + min;
    }

    private int countOccurences(int[] nums, int num) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == num) {
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

    public int majorityElement(int[] nums) {
        Random rand = new Random();

        int majorityCount = nums.length / 2;

        while (true) {
            int candidate = nums[randRange(rand, 0, nums.length)];
            if (countOccurences(nums, candidate) > majorityCount) {
                return candidate;
            }
        }
    }
}