11-数组-二维区域和检索 - 矩阵不可变

这是数组的第11篇算法，力扣链接。

给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：

计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的 左上角 为 (row1, col1) ，右下角 为 (row2, col2) 。

实现 NumMatrix 类：

NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化

int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回 左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 所描述的子矩阵的元素总和。

示例 1：
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输入: 
["NumMatrix","sumRegion","sumRegion","sumRegion"]
[[[[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]],[2,1,4,3],[1,1,2,2],[1,2,2,4]]
输出: 
[null, 8, 11, 12]

解释:
NumMatrix numMatrix = new NumMatrix([[3,0,1,4,2],[5,6,3,2,1],[1,2,0,1,5],[4,1,0,1,7],[1,0,3,0,5]]);
numMatrix.sumRegion(2, 1, 4, 3); // return 8 (红色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 1, 2, 2); // return 11 (绿色矩形框的元素总和)
numMatrix.sumRegion(1, 2, 2, 4); // return 12 (蓝色矩形框的元素总和)

这道题其实就是看着吓人，其实在我们自维护的type里面维护一个横/纵坐标的和的列表即可。

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type NumMatrix struct {
	sumHeight [][]int
}

func Constructor(matrix [][]int) NumMatrix {
	sumHeight := make([][]int, len(matrix))
	for ri, row := range matrix {
		if sumHeight[ri] == nil {
			sumHeight[ri] = make([]int, len(matrix[0]))
		}
		for ci, col := range row {
			if ri == 0 {
				sumHeight[ri][ci] = col
			} else {
				sumHeight[ri][ci] = col + sumHeight[ri-1][ci]
			}
		}
	}
	return NumMatrix{
		sumHeight: sumHeight,
	}
}

func (this *NumMatrix) SumRegion(row1 int, col1 int, row2 int, col2 int) int {
	result := 0
	for i := col1; i <= col2; i++ {
		if row1 == 0 {
			result += this.sumHeight[row2][i]
		} else {
			result += this.sumHeight[row2][i] - this.sumHeight[row1-1][i]
		}
	}
	return result
}