第十四届蓝桥杯C组题目 三国游戏

4965. 三国游戏 - AcWing题库

小蓝正在玩一款游戏。

游戏中魏蜀吴三个国家各自拥有一定数量的士兵 X,Y,Z（一开始可以认为都为 00）。

游戏有 n 个可能会发生的事件，每个事件之间相互独立且最多只会发生一次，当第 i个事件发生时会分别让 X,Y,Z增加 Ai,Bi,Ci

当游戏结束时 (所有事件的发生与否已经确定)，如果 X,Y,Z 的其中一个大于另外两个之和，我们认为其获胜。

例如，当 X>Y+Z 时，我们认为魏国获胜。

小蓝想知道游戏结束时如果有其中一个国家获胜，最多发生了多少个事件?

如果不存在任何能让某国获胜的情况，请输出 −1。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n。

第二行包含 n 个整数表示 Ai，相邻整数之间使用一个空格分隔。

第三行包含 n 个整数表示 Bi，相邻整数之间使用一个空格分隔。

第四行包含 n 个整数表示 Ci，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

数据范围

对于 40%40% 的评测用例，n≤500≤500；

对于 70%70% 的评测用例，n≤5000≤5000；

对于所有评测用例，1≤n≤105，0≤Ai,Bi,Ci≤109

输入样例：

3
1 2 2
2 3 2
1 0 7

输出样例：

2

样例解释

发生两个事件时，有两种不同的情况会出现获胜方。

发生 1,21,2 事件时蜀国获胜。

发生 1,31,3 事件时吴国获胜。

贪心题。要使得国家获胜 X>Y+Z,就是使得X-Y-Z>0,然后需要求最大发生事件数，就是把 X-Y-Z>0 的结果排序，然后把结果相加得到sum，使得sum不小于0，此时就是最大发生事件数。

根据题目提示，因为0≤Ai,Bi,Ci≤109，所以sum的值很可能会爆int，所以使用long long。

AC code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int ans = 0;
int s[100010];
int a[100010], b[100010], c[100010];
void check(int *a1, int *b1, int *c1) {
	for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] = a1[i] - b1[i] - c1[i];
	sort(s + 1, s + 1 + n);
	long long sum = 0;
	int cnt = 0;
	for (int i = n; i >= 1; i--) {
		sum += s[i];
		if (sum <= 0) {
			break;
		}
		cnt++;
	}
//	cout << cnt << endl;
	ans = max(ans, cnt);

}
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i] ;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> b[i] ;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> c[i] ;
	}
	check(a, b, c);
	check(b, a, c);
	check(c, b, a);

	cout << (ans == 0 ? -1 : ans);

}