注意点,语法:
=一定要记得初始化内层数组的长度:board[i] = make([]rune, n),否则就会报出现越界的错
go
// 第1步,初始化二维数组,内层数组长度为0,外层为n
board :=make([][]rune,n)
for i:=0;i<n;i++{
// 第2步,内层数组初始化为n
board[i] = make([]rune, n)
for j:=0;j<n;j++{
board[i][j]='.'
}
}
对于byte、rune和string的区别,在初始化二维数组时要注意类型
- N 皇后
困难
按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。
每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
示例 1:
输入:n = 4
输出:[[".Q...","...Q","Q...","...Q."],["...Q.","Q...","...Q",".Q..."]]
解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2:
输入:n = 1
输出:[["Q"]]
go
func solveNQueens(n int) [][]string {
var result [][]string
// 第1步,初始化二维数组,内层数组长度为0,外层为n
board := make([][]rune, n)
for i := 0; i < n; i++ {
// 第2步,内层数组初始化为n
board[i] = make([]rune, n)
for j := 0; j < n; j++ {
board[i][j] = '.'
}
}
// 函数 isSafe 用于检查在给定位置 (row, col) 放置皇后是否安全,即不与已放置的皇后冲突。
var isSafe func(row, col int) bool
isSafe = func(row, col int) bool {
// 为什么不需要检查同一行是否有皇后:
//是因为在下面的函数backtrack中,是遍历每一行,即只要每一行放置一个皇后,就到下一行,所以不会存在一行又多个皇后的问题
// 检查同一列是否有皇后
for i := 0; i < row; i++ {
if board[i][col] == 'Q' {
return false
}
}
// 检查左上方是否有皇后
for i, j := row-1, col-1; i >= 0 && j >= 0; i, j = i-1, j-1 {
if board[i][j] == 'Q' {
return false
}
}
// 检查右上方是否有皇后
for i, j := row-1, col+1; i >= 0 && j < n; i, j = i-1, j+1 {
if board[i][j] == 'Q' {
return false
}
}
return true
}
// 函数 backtrack 用于递归地尝试所有可能的皇后放置位置,当放置完成所有皇后时,将当前的棋盘状态加入到结果中。
var backtrack func(row int)
backtrack = func(row int) {
if row == n {
var solution []string
for _, row := range board {
solution = append(solution, string(row))
}
result = append(result, solution)
return
}
for col := 0; col < n; col++ {
if isSafe(row, col) {
board[row][col] = 'Q'
//只要每一行放置一个皇后,就到下一行,所以不会存在一行又多个皇后的问题
backtrack(row + 1)
board[row][col] = '.'
}
}
}
backtrack(0)
return result
}
下面这道题与上面的区别就是返回的结果,因此只需要将上面返回的结果,变成统计个数,即可解答下面这道题。其余解答过程一摸一样
- N 皇后 II
困难
n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n × n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
给你一个整数 n ,返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。
示例 1:
输入:n = 4
输出:2
解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。
示例 2:
输入:n = 1
输出:1
go
func totalNQueens(n int) int {
count:=0
// 第1步,初始化二维数组,内层数组长度为0,外层为n
board := make([][]rune, n)
for i := 0; i < n; i++ {
// 第2步,内层数组初始化为n
board[i] = make([]rune, n)
for j := 0; j < n; j++ {
board[i][j] = '.'
}
}
// 函数 isSafe 用于检查在给定位置 (row, col) 放置皇后是否安全,即不与已放置的皇后冲突。
var isSafe func(row, col int) bool
isSafe = func(row, col int) bool {
// 为什么不需要检查同一行是否有皇后:
//是因为在下面的函数backtrack中,是遍历每一行,即只要每一行放置一个皇后,就到下一行,所以不会存在一行又多个皇后的问题
// 检查同一列是否有皇后
for i := 0; i < row; i++ {
if board[i][col] == 'Q' {
return false
}
}
// 检查左上方是否有皇后
for i, j := row-1, col-1; i >= 0 && j >= 0; i, j = i-1, j-1 {
if board[i][j] == 'Q' {
return false
}
}
// 检查右上方是否有皇后
for i, j := row-1, col+1; i >= 0 && j < n; i, j = i-1, j+1 {
if board[i][j] == 'Q' {
return false
}
}
return true
}
// 函数 backtrack 用于递归地尝试所有可能的皇后放置位置,当放置完成所有皇后时,将当前的棋盘状态加入到结果中。
var backtrack func(row int)
backtrack = func(row int) {
if row == n {
count++
return
}
for col := 0; col < n; col++ {
if isSafe(row, col) {
board[row][col] = 'Q'
//只要每一行放置一个皇后,就到下一行,所以不会存在一行又多个皇后的问题
backtrack(row + 1)
board[row][col] = '.'
}
}
}
backtrack(0)
return count
}
// 可以使用回溯算法来解决。
// 算法的时间复杂度取决于皇后的数量,即 O(N!),其中 N 是棋盘的大小。在最坏情况下,需要遍历所有的排列组合。