数据结构—栈实现前缀表达式的计算

前缀表达式计算

过程分析

• 中缀表达式：（1 + 5）*3 => 前缀表达式：*+153 （可参考这篇文章：中缀转前缀）
  • 第一步：从右至左扫描前缀表达式（已存放在字符数组中），遇到第一个数字字符'3'，放入栈中
  • 第二步：接着扫描，遇到数字字符'5'，放入栈中
  • 第三步：接着扫描，遇到数字字符'1'，放入栈中
  • 第四步：接着扫描，遇到运算字符'+',连续两次出栈 a b ,计算 a 运算符 b,得到值，将值放入栈中（a：1，b：5）
  • 第五步：接着扫描，遇到运算字符'*'，连续两次出栈 a b , 计算 a 运算符 b，得到值，将值放入栈中（a：6 ，b：3）
  • 第六步：扫描结束，返回栈顶元素

图解

代码分析

• 思路：表达式存储在一个字符数组 exp\[\] 中，从右至左扫描，遇到数值的时候 入栈，遇到运算符的时候 出栈（连续两次）然后拿两个数值 a 和 b 以及运算符 op 进行计算，最后将计算结果再入栈，直到遍历完字符数组为止！

  // 运算函数，用来计算 a Op b
  int op(int a , int b , char Op){
      if(Op == '+')
          return a + b;
      if(Op == '-')
          return a - b;
      if(Op == '*')
          return a * b;
      if(Op == '/'){
          if(b == 0){
              cout<<"ERROR"<<endl;
          }else{
              return a/b;
          }
      }
  }
  
  // 计算前缀表达式
  int com(char exp[] , int n){				// n 字符数组长度
      int i , a , b , c;
      char Op;								// 接收运算字符
      // 创建顺序栈
      int stack[maxSize];						// maxSize 已定义最大空间
      int top = -1;
      
      
      for(i = n-1; i >= 0; --i){
          // 是数字，存入栈中
          if(exp[i] >= '0' && exp[i] <= '9'){
              stack[++top] = exp[i] - '0';
          }else{		
              // 不是数字，连续两次出栈
              Op = exp[i];
              
              a = stack[top--];
              b = stack[top--];
              
              c = op(a , b , Op);
              
              stack[++top] = c;
          }
      }
      return stack[top];
  }