数据结构—栈实现前缀表达式的计算

前缀表达式计算

过程分析

  • 中缀表达式:(1 + 5)*3 => 前缀表达式:*+153 (可参考这篇文章:中缀转前缀
    • 第一步:从右至左扫描前缀表达式(已存放在字符数组中),遇到第一个数字字符'3',放入栈中
    • 第二步:接着扫描,遇到数字字符'5',放入栈中
    • 第三步:接着扫描,遇到数字字符'1',放入栈中
    • 第四步:接着扫描,遇到运算字符'+',连续两次出栈 a b ,计算 a 运算符 b,得到值,将值放入栈中(a:1,b:5)
    • 第五步:接着扫描,遇到运算字符'*',连续两次出栈 a b , 计算 a 运算符 b,得到值,将值放入栈中(a:6 ,b:3)
    • 第六步:扫描结束,返回栈顶元素

图解

代码分析

  • 思路:表达式存储在一个字符数组 exp[] 中,从右至左扫描,遇到数值的时候 入栈,遇到运算符的时候 出栈(连续两次)然后拿两个数值 a 和 b 以及运算符 op 进行计算,最后将计算结果再入栈,直到遍历完字符数组为止!

    c 复制代码
    // 运算函数,用来计算 a Op b
    int op(int a , int b , char Op){
        if(Op == '+')
            return a + b;
        if(Op == '-')
            return a - b;
        if(Op == '*')
            return a * b;
        if(Op == '/'){
            if(b == 0){
                cout<<"ERROR"<<endl;
            }else{
                return a/b;
            }
        }
    }
    
    // 计算前缀表达式
    int com(char exp[] , int n){				// n 字符数组长度
        int i , a , b , c;
        char Op;								// 接收运算字符
        // 创建顺序栈
        int stack[maxSize];						// maxSize 已定义最大空间
        int top = -1;
        
        
        for(i = n-1; i >= 0; --i){
            // 是数字,存入栈中
            if(exp[i] >= '0' && exp[i] <= '9'){
                stack[++top] = exp[i] - '0';
            }else{		
                // 不是数字,连续两次出栈
                Op = exp[i];
                
                a = stack[top--];
                b = stack[top--];
                
                c = op(a , b , Op);
                
                stack[++top] = c;
            }
        }
        return stack[top];
    }
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