leetcode—跳跃游戏—贪心算法

1 跳跃游戏1

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

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输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

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输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

方法：

贪心算法

对于每一个可以到达的位置x,他使得 x+1 , x+2, ... , x+nums $x$ 的位置都可以到达

步骤：

以示例1为例

一开始在位置0，可以跳跃2步，因此最远可以到达的位置为0+2=2，将rightmost更新为2，当前到达不了最终位置，继续遍历数组
遍历位置1，由于1 < rightmost, 因此1位置可到达，可以跳跃3步，rightmost= 1+3 = 4,4位置刚好到达终点，返回true；
若到达不了终点，继续步骤2，直到到达终点或者遍历完数组
当遍历完数组，仍然到达不了终点，则返回false

代码

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class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        // 用于记录每次跳跃 可以到达的最远的位置
        int rightmost = 0;

        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(i <= rightmost){
                 rightmost = Math.max(rightmost, i + nums[i]);
                if(rightmost >= n -1){
                     return true;
                }
            }
        }

        // 若遍历完数组 还是不能到达末尾位置 则返回false
        return false;
    }
}

2 跳跃游戏2

方法：

在具体的实现中，我们维护当前能够到达的最大下标位置，记为边界。我们从左到右遍历数组，到达边界时，更新边界并将跳跃次数增加 1。

在遍历数组时，我们不访问最后一个元素，这是因为在访问最后一个元素之前，我们的边界一定大于等于最后一个位置，否则就无法跳到最后一个位置了。如果访问最后一个元素，在边界正好为最后一个位置的情况下，我们会增加一次「不必要的跳跃次数」，因此我们不必访问最后一个元素。

代码：

java 复制代码

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int end = 0;
        // 记录当前最大下标位置
        int maxPosition = 0;
        // 记录跳跃次数
        int steps = 0;

        for(int i = 0; i < length - 1; i++){
            maxPosition = Math.max(maxPosition, i + nums[i]);
            // 如果当前位置i等于上一次的结束位置end,说明已经找到了一个可以跳跃到更远位置的方法
            if(i == end){
                end = maxPosition;
                steps++;
            }
        }

        return steps;
    }
}