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个人思路
一般最坏情况,就是这几个数都存在倍数关系,那么就是 n 个数分成 n 个队。然后本题 n 的范围不大,可以枚举 1 ~ n 得到,如果数字范围大可以考虑进行二分。从 1 ~ n ,第一次满足条件的队伍数,即答案,输出即可。
对于每一种队伍情况,使用dfs遍历每个数可以存放的队列,如果当前队列存在能被整除的数,则换下一个队;如果能放入当前队,则继续看下一个数。
先放入大的数,再放入小的数,肯定较小的数除以较大的数无法整除,所以需要先对数组排序。
cpp
for(int i = 1; i <= team; ++i)
{
int flag = 1;
for(const auto j : record[i])
{
if(arr[x] % j == 0)
{
flag = 0;
break;
}
}
if(flag)
{
record[i].push_back(arr[x]);
if(dfs(x + 1, team))
return true;
record[i].pop_back();
}
}
参考代码
Java
java
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
static int n;
static int[] arr;
static List<Integer>[] record;
static boolean dfs(int now, int team) {
if (now == n) return true;
for (int i = 0; i < team; i++) {
List<Integer> list = record[i];
boolean flag = true;
for (int j : list) {
if (arr[now] % j == 0) {
flag = false;
break;
}
}
if (flag) {
list.add(arr[now]);
if (dfs(now + 1, team)) {
return true;
}
list.remove(list.size() - 1);
}
}
return false;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner();
n = sc.nextInt();
record = new ArrayList[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
record[i] = new ArrayList<>();
}
arr = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = sc.nextInt();
}
Arrays.sort(arr);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (dfs(0, i)) {
System.out.println(i);
break;
}
}
}
}
class Scanner {
static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
public int nextInt() {
try {
st.nextToken();
} catch (IOException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
return (int) st.nval;
}
}
C/C++
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 15;
int n, arr[N];
vector<int> record[N];
int dfs(int x, int team)
{
if(x == n + 1)
return true;
for(int i = 1; i <= team; ++i)
{
int flag = 1;
for(const auto j : record[i])
{
if(arr[x] % j == 0)
{
flag = 0;
break;
}
}
if(flag)
{
record[i].push_back(arr[x]);
if(dfs(x + 1, team))
return true;
record[i].pop_back();
}
}
return false;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; ++i) cin >> arr[i];
sort(arr + 1, arr + 1 + n);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
if(dfs(1, i))
{
cout << i;
return 0;
}
}
}