代码随想录算法训练营29期Day38|LeetCode 509,70,746

文档讲解：动态规划理论基础斐波那契数爬楼梯使用最小花费爬楼梯

509.斐波那契数

题目链接： https://leetcode.cn/problems/fibonacci-number/description/

思路：

当前这个数由上一个数和上上个数推导而来。所以我们每次记录两个数，用来推导下一个就行了。遍历顺序从2到n，当n小于等于2时可直接输出结果。

核心代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if(n<=1) return n;
        int a,b,c;
        a=0;b=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            c=a+b;
            a=b;
            b=c;
        }
        return c;
    }
};

70.爬楼梯

题目链接： https://leetcode.cn/problems/climbing-stairs/description/

思路：

我们考虑到达第n阶的方法，由于每次只能上一阶或者两阶，因此第n阶只能由第n-1阶或第n-2阶到达，即到达第n阶的方法 = 到达第n-2阶的方法 + 到达第n-1阶的方法。

写成方程即 dp $i$ =dp $i-2$ +dp $i-1$ ;

从方程我们知道求当前的数要用到之前的两个数字，所以我们从0遍历到n。由于我们每次只用到两个数字，因此开两个变量记录即可。

核心代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<=2) return n;
        int a,b,c;
        a=1;b=2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            c=a+b;
            a=b;
            b=c;
        }
        return c;
    }
};

746.使用最小花费爬楼梯

题目链接： https://leetcode.cn/problems/min-cost-climbing-stairs/description/

思路：

我们考虑到达第n阶的方法，由于每次只能上一阶或者两阶，因此第n阶只能由第n-1阶或第n-2阶到达，即到达第n阶的最小花费 = min( 到达第n-2阶的最小花费+cost $n-2$ , 到达第n-1阶的最小花费+cost $n-1$ )。

写成方程即 dp $i$ = min( dp $i-2$ +cost $i-2$ , dp $i-1$ +cost $i-1$ );

从方程我们知道求当前的数要用到之前的两个数字，所以我们从0遍历到n。由于我们每次只用到两个数字，因此开两个变量记录即可。

核心代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n=cost.size();
        int a,b,c;
        a=b=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            c=min(a+cost[i-2],b+cost[i-1]);
            a=b;
            b=c;
        }
        return c;
    }
};

今日总结

今日学习时长1h，今天题目挺简单的，没花什么时间，接着去忙其他工作。