【C++ 二维前缀和】约会

题目描述

从前，小兔发现了一个神秘的花园。

花园是一个 n 行 m 列的矩阵，第 i 行 j 列的花的美丽度为 ai,j，一个合法的约会场所为任意一个正方形子矩阵，定义子矩阵的浪漫度为这个子矩阵的两条对角线上的花的美丽度之和。

现在小兔想选一个面积大等于 1 的约会场所使得场所的浪漫度最大，以便和小鹿约会，因为小兔忙着 AKIOI ，所以她把这个问题交给了你。

输入

第一行，两个正整数 n,m。

接下来是一个 n 行 m 列的矩阵，表示各个位置上花的美丽度。

输出

仅一行，一个正整数，表示最大的浪漫度。

样例输入 Copy

3 3
2 -1 3
-4 2 1
1 2 -1

样例输出 Copy

7

提示

对于 40%的数据，n,m≤10。

对于 100%的数据，1≤n,m≤300,∣ai∣≤104。

#include <cstdio>
#include <climits>
int a[310][310];
long long sumz[310][310],sumf[310][310];
long long ans = LLONG_MIN;
int main()
{
	int n, m;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= m; j++)
		{
			scanf("%d", &a[i][j]);
			sumz[i][j] = sumz[i - 1][j - 1] + a[i][j];
			sumf[i][j] = sumf[i - 1][j + 1] + a[i][j];
		}
	}
	int b = m < n ? m : n, temp;
	for (int k = 1; k <= b; k++)
	{
		for (int i = 1; i <= n - k + 1; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= m - k + 1; j++)
			{
				temp = sumz[i + k - 1][j + k - 1] - sumz[i - 1][j - 1] 
                     + sumf[i + k - 1][j] - sumf[i - 1][j + k];
				if(k & 1) 
                    temp -= a[((i << 1) + k - 1) >> 1][((j << 1) + k - 1) >> 1];
				if (temp > ans) ans = temp;
			}
		}
	}
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}