人工智能之大数定理和中心极限定理

大数定律

大数定律:是一种描述当试验次数很大 时所呈现的概率性致的定律,由概率统计定义"频率收敛于概率"引申而来。换而言之,就是n个独立分布的随机变量其观察值的均值依概率收敛 于这些随机变量所属分布的理论均值 ,也就是总体均值。 例如:假设每次从1、2、3当中随机选取一个数字,随着抽样次数的增加,样本均值越来越趋近于总体期望((1+2+3)/3=2)。

依概率收敛 :设{ X n X_n Xn}为一随机变量序列,X为一随机变量,如果对任意的 λ \lambda λ>0有P(| X n X_n Xn-X|>= λ \lambda λ → \rightarrow → 0(n → ∞ \rightarrow\infty →∞),则称序列{ X n X_n Xn}依概率收敛于X。

中心极限定理

中心极限定理: 指出大量的独立随机变量均值分布具有近似于 正态的分布。 设从均值为μ、方差为 σ 2 \sigma^2 σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值A的抽样分布近似服从μ、方差为 σ 2 n \frac{\sigma^2}{n} nσ2的正态分布。

相关推荐
qq_41126242几秒前
四博智联 AI 技术方案
人工智能
啊巴矲1 分钟前
小白从零开始勇闯人工智能:机器学习初级篇(线性回归与逻辑回归)
人工智能·机器学习·线性回归
deardao12 分钟前
【时序异常检测综述】十年回顾:深入研究时间序列异常检测
人工智能·机器学习·时间序列·事件检测
Axis tech15 分钟前
SenseGlove R1外骨骼手套专为机器人遥操作设计
人工智能
沫儿笙15 分钟前
弧焊机器人节气设备
人工智能·机器人
百锦再22 分钟前
Python实现开源AI模型引入及测试全过程
人工智能·python·ai·开源·aigc·模型·自然语言
咋吃都不胖lyh28 分钟前
详解 UCB 算法的置信区间与核心逻辑(通俗 + 公式 + 实例)
人工智能·算法·机器学习
造火箭29 分钟前
普通手机使用Open-AutoGLM 感受豆包AI 手机的体验
人工智能·智能手机
Mr.Lee jack30 分钟前
【torch.compile】PyTorch Dynamo 和 Inductor 编译流程
人工智能·pytorch·深度学习
浮不上来32 分钟前
人工兔优化算法(ARO)详解:原理、实现与应用
大数据·人工智能·机器学习·优化算法