人工智能之大数定理和中心极限定理

大数定律

大数定律:是一种描述当试验次数很大 时所呈现的概率性致的定律,由概率统计定义"频率收敛于概率"引申而来。换而言之,就是n个独立分布的随机变量其观察值的均值依概率收敛 于这些随机变量所属分布的理论均值 ,也就是总体均值。 例如:假设每次从1、2、3当中随机选取一个数字,随着抽样次数的增加,样本均值越来越趋近于总体期望((1+2+3)/3=2)。

依概率收敛 :设{ X n X_n Xn}为一随机变量序列,X为一随机变量,如果对任意的 λ \lambda λ>0有P(| X n X_n Xn-X|>= λ \lambda λ → \rightarrow → 0(n → ∞ \rightarrow\infty →∞),则称序列{ X n X_n Xn}依概率收敛于X。

中心极限定理

中心极限定理: 指出大量的独立随机变量均值分布具有近似于 正态的分布。 设从均值为μ、方差为 σ 2 \sigma^2 σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值A的抽样分布近似服从μ、方差为 σ 2 n \frac{\sigma^2}{n} nσ2的正态分布。

相关推荐
米小虾9 分钟前
让模型说"我不知道",比让它答对更难:放弃文本生成能换来什么
人工智能
新新学长搞科研14 分钟前
【SPIE出版】2026年人工智能、新材料与新能源国际学术会议(AINMNE 2026)
人工智能·新能源·新材料
野生技术架构师17 分钟前
2026 Java 面试全套总结,八股 + 场景 + AI 相关面试考点
java·人工智能·面试
米小虾1 小时前
不写出来的思考:把 Transformer 的层循环起来,是第三条 scaling 轴还是省错了地方?
人工智能
A.说学逗唱的Coke1 小时前
【大模型专题】别再用 HTTP 直连 Agent 了:用 Kafka 承载 A2A 协议,从 PoC 走到生产
人工智能·kafka·a2a
资讯综合1 小时前
2026企业AI平台选型指南:多维视角下的主流方案解析
人工智能
资讯综合1 小时前
向日葵 vs ToDesk 个人远控横评:PC/手机/弱网/远程开机实测(26年9月更新)
人工智能
布吉岛的石头1 小时前
Java 程序员第 48 阶段15:Transformer 架构总览与自注意力直觉,注意力权重可视化:用 Java 打印注意力矩阵理解模型在看什么
人工智能·深度学习·transformer
正经教主1 小时前
【FDE系列】阶段1Day 11:Prompt — 给模型立规矩
人工智能·fde
海上小飞龙2 小时前
LangChain 模型调用:invoke、stream、batch 到底该怎么选?
人工智能·语言模型·自然语言处理