人工智能之大数定理和中心极限定理

大数定律

大数定律:是一种描述当试验次数很大 时所呈现的概率性致的定律,由概率统计定义"频率收敛于概率"引申而来。换而言之,就是n个独立分布的随机变量其观察值的均值依概率收敛 于这些随机变量所属分布的理论均值 ,也就是总体均值。 例如:假设每次从1、2、3当中随机选取一个数字,随着抽样次数的增加,样本均值越来越趋近于总体期望((1+2+3)/3=2)。

依概率收敛 :设{ X n X_n Xn}为一随机变量序列,X为一随机变量,如果对任意的 λ \lambda λ>0有P(| X n X_n Xn-X|>= λ \lambda λ → \rightarrow → 0(n → ∞ \rightarrow\infty →∞),则称序列{ X n X_n Xn}依概率收敛于X。

中心极限定理

中心极限定理: 指出大量的独立随机变量均值分布具有近似于 正态的分布。 设从均值为μ、方差为 σ 2 \sigma^2 σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值A的抽样分布近似服从μ、方差为 σ 2 n \frac{\sigma^2}{n} nσ2的正态分布。

相关推荐
小趴菜不能喝4 分钟前
Spring AI 基础实践
数据库·人工智能·spring
zhangfeng11338 分钟前
KTransformers / 简称 Kt 让超大模型(如 DeepSeek-V3)能够在消费级硬件(单卡 24GB 显存 + 大内存)跑
人工智能·语言模型·自然语言处理
AI智能观察8 分钟前
构建品牌AI认知资产:企业GEO实战四步框架,提升品牌AI推荐率
人工智能·geo·智能营销·geo优化·geo工具·geo平台·流量运营、
sali-tec9 分钟前
C# 基于OpenCv的视觉工作流-章24-SURF特征点
图像处理·人工智能·opencv·算法·计算机视觉
hillstream316 分钟前
从这次xAI重组说开去--用类比的思维来理解
人工智能·算法·xai·elon.mask
ccLianLian23 分钟前
计算机基础·cs336·推理和训练
人工智能·深度学习
鹅是开哥23 分钟前
Spring AI Alibaba + DashScope 调用超时彻底解决(SocketTimeoutException / read timeout)
java·人工智能·spring
网易伏羲24 分钟前
以数据驱动工程机械智能化,网易灵动入选杭州国家语料库首批高质量数据集榜单
人工智能·具身智能·网易伏羲·网易灵动
够快云库25 分钟前
2026信创架构实战:制造业非结构化数据的深度治理之道
人工智能·架构·企业文件管理
lisw0525 分钟前
机器人系统:化学研究的超空间引擎——从自动化到智能化的范式革命
大数据·人工智能·科技·机器学习·机器人