人工智能之大数定理和中心极限定理

大数定律

大数定律:是一种描述当试验次数很大 时所呈现的概率性致的定律,由概率统计定义"频率收敛于概率"引申而来。换而言之,就是n个独立分布的随机变量其观察值的均值依概率收敛 于这些随机变量所属分布的理论均值 ,也就是总体均值。 例如:假设每次从1、2、3当中随机选取一个数字,随着抽样次数的增加,样本均值越来越趋近于总体期望((1+2+3)/3=2)。

依概率收敛 :设{ X n X_n Xn}为一随机变量序列,X为一随机变量,如果对任意的 λ \lambda λ>0有P(| X n X_n Xn-X|>= λ \lambda λ → \rightarrow → 0(n → ∞ \rightarrow\infty →∞),则称序列{ X n X_n Xn}依概率收敛于X。

中心极限定理

中心极限定理: 指出大量的独立随机变量均值分布具有近似于 正态的分布。 设从均值为μ、方差为 σ 2 \sigma^2 σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值A的抽样分布近似服从μ、方差为 σ 2 n \frac{\sigma^2}{n} nσ2的正态分布。

相关推荐
Aevget6 分钟前
界面组件Kendo UI for React 2025 Q3亮点 - AI功能全面提升
人工智能·react.js·ui·界面控件·kendo ui·ui开发
桜吹雪37 分钟前
LangChain.js/DeepAgents可观测性
javascript·人工智能
&&Citrus37 分钟前
【杂谈】SNNU公共计算平台:深度学习服务器配置与远程开发指北
服务器·人工智能·vscode·深度学习·snnu
乌恩大侠38 分钟前
Spark 机器上修改缓冲区大小
人工智能·usrp
STLearner40 分钟前
AI论文速读 | U-Cast:学习高维时间序列预测的层次结构
大数据·论文阅读·人工智能·深度学习·学习·机器学习·数据挖掘
数字化顾问42 分钟前
(65页PPT)大型集团物料主数据管理系统建设规划方案(附下载方式)
大数据·运维·人工智能
新知图书2 小时前
FastGPT版本体系概览
人工智能·ai agent·智能体·大模型应用开发·大模型应用
老蒋新思维2 小时前
创客匠人 2025 全球创始人 IP+AI 万人高峰论坛:AI 赋能下知识变现与 IP 变现的实践沉淀与行业启示
大数据·人工智能·网络协议·tcp/ip·重构·创始人ip·创客匠人
Keep_Trying_Go2 小时前
基于Zero-Shot的目标计数算法详解(Open-world Text-specified Object Counting)
人工智能·pytorch·python·算法·多模态·目标统计