人工智能之大数定理和中心极限定理

大数定律

大数定律:是一种描述当试验次数很大 时所呈现的概率性致的定律,由概率统计定义"频率收敛于概率"引申而来。换而言之,就是n个独立分布的随机变量其观察值的均值依概率收敛 于这些随机变量所属分布的理论均值 ,也就是总体均值。 例如:假设每次从1、2、3当中随机选取一个数字,随着抽样次数的增加,样本均值越来越趋近于总体期望((1+2+3)/3=2)。

依概率收敛 :设{ X n X_n Xn}为一随机变量序列,X为一随机变量,如果对任意的 λ \lambda λ>0有P(| X n X_n Xn-X|>= λ \lambda λ → \rightarrow → 0(n → ∞ \rightarrow\infty →∞),则称序列{ X n X_n Xn}依概率收敛于X。

中心极限定理

中心极限定理: 指出大量的独立随机变量均值分布具有近似于 正态的分布。 设从均值为μ、方差为 σ 2 \sigma^2 σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值A的抽样分布近似服从μ、方差为 σ 2 n \frac{\sigma^2}{n} nσ2的正态分布。

相关推荐
DuHz几秒前
汽车雷达高级信号处理和建模技术简介——文章精读(上)
linux·论文阅读·人工智能·汽车·信号处理
得一录4 分钟前
星图·微调试&全参数调试qwen3.1-B对比
人工智能·深度学习·机器学习·aigc·transformer
Clarence Liu10 分钟前
用大白话讲解人工智能(5) SVM支持向量机:找一条“最宽的分隔线“
人工智能·算法·支持向量机
宇擎智脑科技21 分钟前
Crawl4AI:面向大语言模型的开源智能网页爬虫框架深度解析
人工智能·爬虫·语言模型
冰西瓜60022 分钟前
深度学习的数学原理(六)—— 梯度消失与激活函数
人工智能·深度学习
青铜弟弟25 分钟前
LSTM与Transformer
人工智能·lstm·transformer
紫微AI26 分钟前
深度综述:Effective Harnesses for Long-Running Agents
人工智能·claude·anthropic
袁气满满~_~29 分钟前
深度学习笔记四
人工智能·笔记·深度学习
乌萨奇53730 分钟前
【2025考研复试】深度学习扩展知识:从ViT到多模态,以及简历项目挖掘策略(第11章复盘)
人工智能·深度学习·考研·计算机视觉·nlp·多模态
nimadan1234 分钟前
**免费专业的小说创作软件2025推荐,解锁高效写作新体验*
人工智能·python