人工智能之大数定理和中心极限定理

大数定律

大数定律:是一种描述当试验次数很大 时所呈现的概率性致的定律,由概率统计定义"频率收敛于概率"引申而来。换而言之,就是n个独立分布的随机变量其观察值的均值依概率收敛 于这些随机变量所属分布的理论均值 ,也就是总体均值。 例如:假设每次从1、2、3当中随机选取一个数字,随着抽样次数的增加,样本均值越来越趋近于总体期望((1+2+3)/3=2)。

依概率收敛 :设{ X n X_n Xn}为一随机变量序列,X为一随机变量,如果对任意的 λ \lambda λ>0有P(| X n X_n Xn-X|>= λ \lambda λ → \rightarrow → 0(n → ∞ \rightarrow\infty →∞),则称序列{ X n X_n Xn}依概率收敛于X。

中心极限定理

中心极限定理: 指出大量的独立随机变量均值分布具有近似于 正态的分布。 设从均值为μ、方差为 σ 2 \sigma^2 σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值A的抽样分布近似服从μ、方差为 σ 2 n \frac{\sigma^2}{n} nσ2的正态分布。

相关推荐
Terrence Shen1 小时前
Agent面试八股文(系列之二)
人工智能·大模型·agent·rag
爱睡懒觉的焦糖玛奇朵5 小时前
【从视频到数据集:焦糖玛奇朵的魔法工具使用说明】
人工智能·python·深度学习·学习·算法·yolo·音视频
oy_mail5 小时前
2026教程:用Gemini解决PCB设计与EMC/EMI问题,工程师效率跃升指南(国内直访)
人工智能
Runawayliquor5 小时前
opbase:CANN 所有算子的公共地基
大数据·数据库·人工智能·算法
英辰朗迪AI获客5 小时前
AI动态简报之算力基建篇(2026.05.22)
人工智能
徐安安ye5 小时前
FlashAttention 为什么对序列长度这么“敏感”?
人工智能·算法
天行健,君子而铎6 小时前
2026国内政务数据安全平台排名评析:基于AI降噪、全链路、动态性
人工智能·政务
智塑未来6 小时前
app应用怎么接入广告?标准流程与落地实操方案全解析
大数据·网络·人工智能
甲维斯6 小时前
Claude Code的六种种授权模式!安全和效率控制
人工智能·ai编程