人工智能之大数定理和中心极限定理

大数定律

大数定律:是一种描述当试验次数很大 时所呈现的概率性致的定律,由概率统计定义"频率收敛于概率"引申而来。换而言之,就是n个独立分布的随机变量其观察值的均值依概率收敛 于这些随机变量所属分布的理论均值 ,也就是总体均值。 例如:假设每次从1、2、3当中随机选取一个数字,随着抽样次数的增加,样本均值越来越趋近于总体期望((1+2+3)/3=2)。

依概率收敛 :设{ X n X_n Xn}为一随机变量序列,X为一随机变量,如果对任意的 λ \lambda λ>0有P(| X n X_n Xn-X|>= λ \lambda λ → \rightarrow → 0(n → ∞ \rightarrow\infty →∞),则称序列{ X n X_n Xn}依概率收敛于X。

中心极限定理

中心极限定理: 指出大量的独立随机变量均值分布具有近似于 正态的分布。 设从均值为μ、方差为 σ 2 \sigma^2 σ2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值A的抽样分布近似服从μ、方差为 σ 2 n \frac{\sigma^2}{n} nσ2的正态分布。

相关推荐
爱学英语的程序员9 分钟前
让AI 帮我做了个个人博客(附提示词!)
人工智能·git·vue·github·node·个人博客
lixzest17 分钟前
Transformer、PyTorch与人工智能大模型的关系
人工智能
其美杰布-富贵-李17 分钟前
PyTorch Lightning
人工智能·pytorch·python·training
SiYuanFeng19 分钟前
pytorch常用张量构造词句表和nn.组件速查表
人工智能·pytorch·python
MistaCloud20 分钟前
Pytorch深入浅出(十四)之完整的模型训练测试套路
人工智能·pytorch·python·深度学习
知乎的哥廷根数学学派20 分钟前
基于物理信息嵌入与多维度约束的深度学习地基承载力智能预测与可解释性评估算法(以模拟信号为例,Pytorch)
人工智能·pytorch·python·深度学习·算法·机器学习
WLJT12312312321 分钟前
电子元器件:智能时代的核心基石
大数据·人工智能·科技·安全·生活
RockHopper202529 分钟前
约束的力量:从生物认知到人工智能的跨越
人工智能·具身智能·具身认知
未来之窗软件服务31 分钟前
幽冥大陆(九十六)分词服务训练 —东方仙盟练气期
人工智能·仙盟创梦ide·东方仙盟
rgeshfgreh32 分钟前
Python正则与模式匹配实战技巧
大数据·人工智能