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LeetCode、338. 比特位计数【中等,位运算】
题目链接与分类
题目链接:LeetCode、338. 比特位计数
分类:基础算法/位运算
思路
位运算移位处理
思路:暴力,来对所有数字的二进制位来进行模拟计算。
复杂度分析:时间复杂度O(n.logn);空间复杂度O(n)
java
class Solution {
//10万数据量
public int[] countBits(int n) {
int[] res = new int[n + 1];
for (int i = 0; i <= n; i ++) {
int count = 0;
int num = i;
while (num != 0) {
if (num % 2 == 1) count ++;
num = num >> 1;
}
res[i] = count;
}
return res;
}
}
前缀思想实现
思路:二叉树来保存1-n,左子树使用0、右子树使用1,左边表示+1,右边表示x2+1。
复杂度分析:时间复杂度O(n);空间复杂度O(n)
java
class Solution {
// 主函数,计算 0 到 n 的每个数字的二进制表示中包含的 1 的个数
public int[] countBits(int n) {
int[] res = new int[n + 1]; // 初始化结果数组
// 从数字1开始进行深度优先搜索
dfs(1, n, 1, res);
return res;
}
// 深度优先搜索函数
private void dfs(int num, int max, int cnt, int[] res) {
if (num > max) { // 如果当前数字大于给定的最大值,结束递归
return;
}
res[num] = cnt; // 更新结果数组,记录当前数字的二进制表示中包含的1的个数
// 递归调用左子树和右子树
dfs(num << 1, max, cnt, res); // 左子树,1的个数不变
dfs((num << 1) + 1, max, cnt + 1, res); // 右子树,1的个数加1
}
}
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整理者:长路 时间:2024.2.13