学习数据结构和算法的第6天

时间复杂度和空间复杂度相关练习题

数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在**O(n)**时间内完成吗？
示例1：

c 复制代码

输入：[3，0,1]
输出：2

示例2：

c 复制代码

输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8

一道题有多种方法，那么我们不用实现，只需要分析出每种方法的时间复杂度，选择复杂度为优的方法即可，这就是复杂度实际中的意义

思路一：

排序-》qsort快排->时间复杂度O(n*log2(N))

思路二：

（0+1+2+3+4+5+····+n)-(a $0$ +a $1$ +a $2$ +a $3$ +···+a $n-1$ )

时间复杂度O(N) 空间复杂度O(1)

1、等差数列前你项和公式

2、循环加没个值

思路三：

数组中值是几就在第几个位置写下这个值

0 1 2 n

时间复杂度O(N) 空间复杂度O(N)

思路四：

给一个值x=0

x先跟 $0,n$ 的所有值异或

x在跟数组中每个值异或最后x就是缺的那个数字

eg:x先与 $0,9$ 进行异或，在与数组内的 $9,4,5,7,6,1,2,3,0$ 进行异或，1进行异或时8只出现了一次，而其他数出现了两次。

时间复杂度O(N)

**异或：**相同为0，相异为1

c 复制代码

#include <stdio.h>
    int missingNumber(int*nums,int numsSize)
{
    int x=0;//跟[0,n]进行异或
    for(int i=0;i<=numsSize;++i)
    {
        x ^=i;
    }
    //在跟数组中值进行异或
    for(int i=0;i<numsSize;++i)
    {
        x ^=nums[i];
    }
    return x;
}

给定一个数组，将数组中的元素向右移动k个位置，其中 k 是非负数。

进阶：

•尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。

·你可以使用空间复杂度为(1)的原地算法解决这个问题吗？
示例1：

c 复制代码

输入： nums =[1,2,3,4,5,6,7]，k=3
输出：[5，6,7，1,2,3,4]
解释：
向右旋转1步：[7,1,2,3,4,5，6]

思路一：

暴力求解旋转k次

时间复杂度：O(N*K) 空间复杂度:O(1)

思路二：

开辟额外空间，以空间换时间

c 复制代码

输入：nums=[1,2,3,4,5,6,7],k=3

tmp 5,6,7 1,2,3,4

c 复制代码

输出：5,6,71,2,3,4

时间复杂度：O(N) 空间复杂度:O(N)

思路三：

c 复制代码

输入： nums =[1,2,3,4,5,6,7]，k=3
输出：[5，6,7，1,2,3,4]

4 3 2 1 5 6 7 前n-k个逆置

4 3 2 1 7 6 5后k个逆置

5 6 7 1 2 3 4整体逆置

时间复杂度：O(N) 空间复杂度:O(1)