【矩阵】托普利茨矩阵

每日一道算法题之托普利茨矩阵

• 一、题目描述
• 二、思路
• 三、C++代码

一、题目描述

题目来源：LeetCode

给你一个 m x n 的矩阵 a 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵

C++程序要求输入输出格式如下：
输入：

第一行输入m，n，表示输入的矩阵的行数和列数。

第二行到m+1行输入各行的数据。

输出：

true 或 false

示例如下：

输入： 2  2
      1  2
      2  2
输出：false

 

二、思路

  仔细观察矩阵可以发现只要当前数字与其右下一个数相等就可以，如果矩阵中每一个数都和其右下一个数相等，那么我们就可以证明该矩阵为托普利茨矩阵。

 

三、C++代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

//托普利茨矩阵 


int main(){
	
	
	 int m,n;
	 cin>>m>>n;
	 int a[m][n];
	 for(int i=0;i<m;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				cin>>a[i][j]; 
			}
	 } 
	 
	int flag=0;
	for (int i = 0; i < m-1; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < n-1; ++j)
            {
                if(a[i][j] != a[i+1][j+1])
                {
                    cout<<"false";
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
        }
        
        if(flag==0){
			cout<<"true";
        }
       
	 
}