1027. 最长等差数列【leetcode】/动态规划

1027. 最长等差数列

给你一个整数数组 nums，返回 nums 中最长等差子序列的长度。

回想一下，nums 的子序列是一个列表 nums[i1], nums[i2], ..., nums[ik] ，且 0 <= i1 < i2 < ... < ik <= nums.length - 1。并且如果 seq[i+1] - seq[i]( 0 <= i < seq.length - 1) 的值都相同，那么序列 seq 是等差的。

示例 1 ：
输入 ：nums = [3,6,9,12]
输出 ：4
解释： 整个数组是公差为 3 的等差数列。

示例 2 ：
输入 ：nums = [9,4,7,2,10]
输出 ：3
解释：最长的等差子序列是 [4,7,10]。

示例 3 ：
输入 ：nums = [20,1,15,3,10,5,8]
输出 ：4
解释：最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。

提示：

2 <= nums.length <= 1000

0 <= nums[i] <= 500

动态规划

如果开数组会爆，只能开容器。

dp[i][j]表示第i个元素及前面元素的公差为j的最长等差数列的长度，因为公差范围最小可以到-500，于是每个公差进行处理+500使其非负。

class Solution {
public:
    int longestArithSeqLength(vector<int>& nums) 
    {
        vector<vector<int> > dp(1005,vector<int>(1001,0));
        int res=0;
        int len=nums.size();
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                int k=nums[i]-nums[j]+500;
                if(dp[j][k]+1>dp[i][k]) dp[i][k]=dp[j][k]+1;
                if(dp[i][k]>res) res=dp[i][k];
            }
        }
        return res+1;
    }
};