LeetCode 2670.找出不同元素数目差数组

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组长度为 n 。

nums 的不同元素数目差数组可以用一个长度为 n 的数组 diff 表示，其中 diff[i] 等于前缀 nums[0, ..., i] 中不同元素的数目减去后缀 nums[i + 1, ..., n - 1] 中不同元素的数目。

返回 nums 的不同元素数目差数组。

注意 nums[i, ..., j] 表示 nums 的一个从下标 i 开始到下标 j 结束的子数组（包含下标 i 和 j 对应元素）。特别需要说明的是，如果 i > j ，则 nums[i, ..., j] 表示一个空子数组。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]

输出：[-3,-1,1,3,5]

解释：

对于 i = 0，前缀中有 1 个不同的元素，而在后缀中有 4 个不同的元素。因此，diff[0] = 1 - 4 = -3 。

对于 i = 1，前缀中有 2 个不同的元素，而在后缀中有 3 个不同的元素。因此，diff[1] = 2 - 3 = -1 。

对于 i = 2，前缀中有 3 个不同的元素，而在后缀中有 2 个不同的元素。因此，diff[2] = 3 - 2 = 1 。

对于 i = 3，前缀中有 4 个不同的元素，而在后缀中有 1 个不同的元素。因此，diff[3] = 4 - 1 = 3 。

对于 i = 4，前缀中有 5 个不同的元素，而在后缀中有 0 个不同的元素。因此，diff[4] = 5 - 0 = 5 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,3,4,2]

输出：[-2,-1,0,2,3]

解释：

对于 i = 0，前缀中有 1 个不同的元素，而在后缀中有 3 个不同的元素。因此，diff[0] = 1 - 3 = -2 。

对于 i = 1，前缀中有 2 个不同的元素，而在后缀中有 3 个不同的元素。因此，diff[1] = 2 - 3 = -1 。

对于 i = 2，前缀中有 2 个不同的元素，而在后缀中有 2 个不同的元素。因此，diff[2] = 2 - 2 = 0 。

对于 i = 3，前缀中有 3 个不同的元素，而在后缀中有 1 个不同的元素。因此，diff[3] = 3 - 1 = 2 。

对于 i = 4，前缀中有 3 个不同的元素，而在后缀中有 0 个不同的元素。因此，diff[4] = 3 - 0 = 3 。

提示：

1 <= n == nums.length <= 50

1 <= nums[i] <= 50

法一：处理前后缀不同元素数目数组：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> distinctDifferenceArray(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> set;
        vector<int> tailDiff(nums.size());
        tailDiff[nums.size() - 1] = 0;
        // 此处要从倒数第二个开始遍历，因为只有一个元素时
        // set.insert(nums[i + 1]);会索引超出
        for (int i = nums.size() - 2; i >= 0; --i)
        {
            if (set.find(nums[i + 1]) == set.end())
            {
                tailDiff[i] = tailDiff[i + 1] + 1;
                set.insert(nums[i + 1]);
            }
            else
            {
                tailDiff[i] = tailDiff[i + 1];
            }
        }

        set.clear();
        vector<int> ans;
        vector<int> preDiff(nums.size());
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            if (set.find(nums[i]) == set.end())
            {
                if (i == 0)
                {
                    preDiff[i] = 1;
                }
                else
                {
                    preDiff[i] = preDiff[i - 1] + 1;
                }
                set.insert(nums[i]);
            }
            else
            {
                preDiff[i] = preDiff[i - 1];
            }

            ans.push_back(preDiff[i] - tailDiff[i]);
        }

        return ans;
    }
};

此算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

法二：法一中，前缀数组其实是不需要的，因为第二个for循环中每遍历到一个元素就往set中加，set的大小就是前缀数组的值：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> distinctDifferenceArray(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> set;
        vector<int> tailDiff(nums.size());
        tailDiff[nums.size() - 1] = 0;
        // 此处要从倒数第二个开始遍历，因为只有一个元素时
        // set.insert(nums[i + 1]);会索引超出
        for (int i = nums.size() - 2; i >= 0; --i)
        {
            if (set.find(nums[i + 1]) == set.end())
            {
                tailDiff[i] = tailDiff[i + 1] + 1;
                set.insert(nums[i + 1]);
            }
            else
            {
                tailDiff[i] = tailDiff[i + 1];
            }
        }

        set.clear();
        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            set.insert(nums[i]);
            ans.push_back(set.size() - tailDiff[i]);
        }

        return ans;
    }
};

此算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。