力扣经典题目解析--搜索二维矩阵(小米一面)

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

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输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

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输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

暴力法

遍历二维数组，找到对应的数

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public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
    for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
        for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
            if (matrix[i][j] == target) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

二维二分查找

在排过序的数组中要找一个数，二分查找是效率很高的一种方式，时间复杂度是logn，二分查找的核心是定义两个指针low和high,分别对应数字开始和结尾的索引，然后找到中间的索引，判断这个中间的数与目标数的关系，大于目标数则说明目标数在左边，把high移到mid-1的位置继续找，一直到找到为止

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public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
    for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
        if (binarySearch(matrix[i], target) >= 0) return true;
    }
    return false;
}

public static int binarySearch(int[] a, int key) {
    int low = 0;
    int high = a.length - 1;
    if (key < a[low] || key > a[high]) return -1;
    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (a[mid] > key) {
            high = mid - 1;
        } else if (a[mid] < key) {
            low = mid + 1;
        } else {
            return mid;
        }
    }
    return -1;
}

一维二分查找

接下去上点强度，如果你能回答到这一步，这道题就达到满分了。

这道题有个条件是每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。也就是说把这个二维数组展开成一维数组，仍然是从小到大排序的。假设一行有n个数，则展开后的索引为idx = row * n + col.反过来，对于下标为idx的元素,对应二维数组的坐标是row = idx / n; col = idx % n;

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public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
    int m = matrix.length; //有多少行
    if (m == 0) return false;
    int n = matrix[0].length; // 有多少列
    int low = 0;
    // high为一维数组最后一个index
    int high = m * n - 1;
    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        //通过一维数组的index拿到二维数组的index,再拿到值
        int row = mid / n;
        int col = mid % n;
        if (matrix[row][col] > target) {
            high = mid - 1;
        } else if (matrix[row][col] < target) {
            low = mid + 1;
        } else {
            return true;
        }
    }
    return false;
}