LeetCode 刷题 [C++] 第236题.二叉树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:"对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。"

题目分析

  1. 首先需要注意下提示信息:
    a. 二叉树中所有节点中的值互不相同;
    b. p不等于q;
    c. p和q均存在于给定的二叉树中。
  2. 根据题意可知,若node节点为p,q的最近公共祖先,则可能的情况如下:
    a. p 和 q分别在node的左右子树中;
    b. p = node, 且q在node的左/右子树中;
    c. q = node,且p在node的左/右子树中。
  3. 从根节点开始遍历,递归向左右子树进行遍历;
    a. 递归结束条件:当前查询节点为null,或者当前节点为p或q,则返回当前节点
    b. 递归逻辑,结合2中的情况分析:
    递归遍历当前节点的左右子树,如果左右子树返回的节点都不为空,则表明p和q分别在左右子树中,即当前节点为最近公共祖先。
    如果左右子树返回节点其中一个不为空,则返回非空节点。

Code

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (nullptr == root || p == root || q == root) {
            return root;
        }
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p , q);
        if (nullptr == left) {
            return right;
        }
        if (nullptr == right) {
            return left;
        }
        return root;
    }
};
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