leetcode-96. 不同的二叉搜索树

manba_2024-03-03 9:34

题目描述

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

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输入：n = 3
输出：5

示例 2：

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输入：n = 1
输出：1

思路【参考： 代码随想录】

动态规划，5个步骤

dp数组含义： i个不同元素节点组成的二叉搜索树的个数为dp[i]
公式： dp[i] += dp[j-1]*dp[i-j]
初始化： dp[0] = 1
遍历顺序：从前往后
打印数组：暂无

python 复制代码

class Solution(object):
    def numTrees(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        dp = [0]*(n+1)
        dp[0] = 1
        for i in range(1,n+1):
            for j in range(1,i+1):
                dp[i] += dp[j-1]*dp[i-j]
        return dp[-1]

if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    print(s.numTrees(3))