leetcode-96. 不同的二叉搜索树

题目描述

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

思路 【参考： 代码随想录】

动态规划，5个步骤

1. dp数组含义： i个不同元素节点组成的二叉搜索树的个数为dpi

2. 公式： dpi += dpj-1*dpi-j

3. 初始化： dp0 = 1

4. 遍历顺序： 从前往后

5. 打印数组： 暂无

class Solution(object):
    def numTrees(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        dp = [0]*(n+1)
        dp[0] = 1
        for i in range(1,n+1):
            for j in range(1,i+1):
                dp[i] += dp[j-1]*dp[i-j]
        return dp[-1]

if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    print(s.numTrees(3))