LeetCode 刷题 [C++] 第121题.买卖股票的最佳时机

题目描述

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

题目分析

对题目进行分析可知，买卖股票的最佳时机是由之前买或不买的状态决定的，而之前买或不买又由更早的状态决定的。因此，可以通过动态规划的思路来分析。

1. 更新前i天的最低价格；
2. 由于需要使得利益最大化，因此，使用dp[i]表示前i天的最大利润；
3. 且dp[i]等于dp[i−1] 和第 i天卖出的最高利润中的最大值 。

Code

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int size = prices.size();
        if (0 == size) {
            return 0;
        }
        int min_price = prices[0];
        vector<int> dp(size, 0);
        for (int i = 1; i < size; ++i) {
            min_price = min(min_price, prices[i]);
            dp[i] = max(dp[i - 1], prices[i] - min_price);
        }
        return dp[size - 1];
    }
};