贪心刷题2 - 技术栈

题目来源 ：排队接水 - 洛谷

参考书目: 《深入浅出程序设计竞赛（基础篇）》

解题思路：按照接水时间对人进行排序，这样能确保每个人的等待时间被最小化。因为如果一个接水时间长的人排在前面，他会增加后面所有人的等待时间；而接水时间短的人排在前面，则他对后面人的等待时间影响较小。

例子：假设有3个人排队接水，他们按接水时间升序排列后的接水时间分别为：

第1个人：T1 = 2分钟
第2个人：T2 = 3分钟
第3个人：T3 = 5分钟

计算总等待时间时，我们需要计算每个人在他之前所有人接水所耗费时间的总和。每个人的等待时间计算如下：

第1个人前面没有任何人，所以他的等待时间为0分钟。
第2个人等待的是第1个人接水的时间，所以他的等待时间为T1 = 2分钟。
第3个人等待的是第1个人和第2个人接水的时间总和，所以他的等待时间为T1 + T2 = 2 + 3 = 5分钟。

现在我们来计算总等待时间sum：

第1个人的等待时间：0分钟
第2个人的等待时间：2分钟
第3个人的等待时间：5分钟

总等待时间sum是这些等待时间的总和：0 + 2 + 5 = 7分钟。

平均等待时间是总等待时间除以人数，即7 / 3 ≈ 2.33分钟。

对于第1个人（i = 1），(n - i) 是 3-1= 2，意味着他的接水时间会对后面2个人产生影响。
对于第2个人（i = 2），(n - i) 是 3-2= 1，意味着他的接水时间会对后面1个人产生影响。
对于第3个人（i = 3），(n - i) 是 3-3= 0，意味着他的接水时间会对后面0个人产生影响。

这样，每个人的接水时间对于等待时间的贡献是累积的，而不需要为每个人单独累加前面所有人的接水时间。这是一种更有效率的计算总等待时间的方法。

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct water {
    int num, time;
}p[1010];

bool cmp(water a, water b)
{
    if (a.time != b.time)
    {
        return a.time < b.time; // 确保按照接水时间升序排列
    }

    return a.num < b.num; // 如果接水时间相同，则按照编号升序排列
}

int n;
long long sum = 0; // 使用 long long 类型以防止溢出

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> p[i].time;
        p[i].num = i;
    }

    sort(p + 1, p + n + 1, cmp);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cout << p[i].num << " ";
    }
    cout << endl;

    sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum += (long long)p[i].time * (n - i); // 计算总等待时间
    }

    printf("%.2lf\n", (double)sum / n); // 计算并打印平均等待时间
    return 0;
}

题目来源 ：凌乱的yyy / 线段覆盖 - 洛谷

参考书目： 《深入浅出程序设计竞赛（基础篇）》

**解题思路：**优先选择结束时间最早的活动，以便为后续活动留出更多的空间。为此，所有活动首先根据它们的结束时间进行排序。

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n, ans = 0, finish = 0;

struct contest
{
	int l, r;
}con[1000010];

bool cmp(contest a, contest b) {
	return a.r <= b.r;
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> con[i].l >> con[i].r;
	}
	sort(con + 1, con + 1 + n, cmp);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (finish <= con[i].l)
		{
			ans++, finish = con[i].r;
		}
	}
	cout << ans << endl;

	return 0;
}