Python算法题集_搜索插入位置

题51：搜索插入位置
[1. 示例说明](#1. 示例说明)
[2. 题目解析](#2. 题目解析)
- [- 题意分解](#- 题意分解)
- [- 优化思路](#- 优化思路)
- [- 测量工具](#- 测量工具)
[3. 代码展开](#3. 代码展开)
- 1) 标准求解【二分法查找】标准求解【二分法查找】)
- 2) 改进版一【二分法查找+终止条件判断】改进版一【二分法查找+终止条件判断】)
- 3) 改进版二【第三方模块】改进版二【第三方模块】)
[4. 最优算法](#4. 最优算法)
[5. 相关资源](#5. 相关资源)

本文为Python算法题集之一的代码示例

题51：搜索插入位置

1. 示例说明

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:
```
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
```
示例 2:
```
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
```
示例 3:
```
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
```
提示:
- 1 <= nums.length <= 104
- -104 <= nums[i] <= 104
- nums 为 无重复元素 的升序排列数组
- -104 <= target <= 104

2. 题目解析

- 题意分解

本题是在已排序的整数数组中查找目标数字的插入位置
最快方式就是二分法

- 优化思路

通常优化：减少循环层次
通常优化：增加分支，减少计算集
通常优化：采用内置算法来提升计算速度
分析题目特点，分析最优解
1. 二分法中可以采用终止条件判断
2. 可以考虑使用排序列表操作模块bisect

- 测量工具

本地化测试说明：LeetCode网站测试运行时数据波动很大【可把页面视为功能测试】，因此需要本地化测试解决数据波动问题
CheckFuncPerf（本地化函数用时和内存占用测试模块）已上传到CSDN，地址：Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块
本题本地化超时测试用例自己生成，详见章节【最优算法】，代码文件包含在【相关资源】中

3. 代码展开

1) 标准求解【二分法查找】

通过二分法查找目标数值应插入位置

页面功能测试，性能一般，超过79%

python 复制代码

import CheckFuncPerf as cfp

class Solution:
 def searchInsert_base(self, nums, target):
     ileft, iright = 0, len(nums)
     while ileft < iright:
         imid = (ileft + iright) // 2
         if nums[imid] >= target:
             iright = imid
         else:
             ileft = imid + 1
     return ileft

aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchInsert_base, nums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
 
# 运行结果
函数 searchInsert_base 的运行时间为 1.00 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = 99999985

2) 改进版一【二分法查找+终止条件判断】

通过二分法查找目标数值应插入位置，检测中进行终止条件判断

页面功能测试，马马虎虎，超过35%

python 复制代码

import CheckFuncPerf as cfp

class Solution:
 def searchInsert_ext1(self, nums, target):
     ileft, iright = 0, len(nums) - 1
     while ileft <= iright:
         imid = (iright - ileft) // 2 + ileft
         if target == nums[imid]:
             return imid
         if target < nums[imid]:
             iright = imid - 1
         else:
             ileft = imid + 1
     return ileft

aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchInsert_ext1, nums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
 
# 运行结果
函数 searchInsert_ext1 的运行时间为 0.00 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 99999985

3) 改进版二【第三方模块】

使用排序列表操作模块bisect来查找插入位置

页面功能测试，马马虎虎，超过29%

python 复制代码

import CheckFuncPerf as cfp

class Solution:
 def searchInsert_ext2(self, nums, target):
     from bisect import bisect_left
     return bisect_left(nums, target)

aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchInsert_ext2, nums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
 
# 运行结果
函数 searchInsert_ext2 的运行时间为 1.00 ms；内存使用量为 16.00 KB 执行结果 = 99999985

4. 最优算法

根据本地日志分析，最优算法为第2种方式【二分法查找+终止条件判断】 searchInsert_ext1

本题测试数据，似乎能推出以下结论：

在排序数组上使用二分法查询，性能非常夸张，简直是瞬间定位【1亿的数组，1毫秒定位】
既然性能不是问题，那么可维护性越好越有利，推荐使用第三种解法

python 复制代码

ilen  = 100000000
isize = ilen // 2
itarget = 0
while isize > 4:
    itarget += isize
    isize = isize // 2
nums = [x for x in range(ilen)]
aSolution = Solution()
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchInsert_base, nums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchInsert_ext1, nums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))
result = cfp.getTimeMemoryStr(aSolution.searchInsert_ext2, nums, itarget)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))

# 算法本地速度实测比较
函数 searchInsert_base 的运行时间为 1.00 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = 99999985
函数 searchInsert_ext1 的运行时间为 0.00 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 99999985
函数 searchInsert_ext2 的运行时间为 1.00 ms；内存使用量为 16.00 KB 执行结果 = 99999985

5. 相关资源

本文代码已上传到CSDN，地址：Python算法题源代码_LeetCode(力扣)_搜索插入位置

一日练，一日功，一日不练十日空

may the odds be ever in your favor ~