基于极大似然算法的系统参数辨识matlab仿真

目录

1.程序功能描述

2.测试软件版本以及运行结果展示

3.核心程序

4.本算法原理

5.完整程序


1.程序功能描述

基于极大似然算法的系统参数辨识。对系统的参数a1,b1,a2,b2分别进行估计,计算估计误差以及估计收敛曲线,然后对比不同信噪比下的估计误差。

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2022a版本运行

3.核心程序

复制代码
......................................................................
% 迭代计算参数值和误差值
for k=5:LEN
    % 构造观测向量
    h        = [-yout(k-1);-yout(k-2);inputs(k-3);inputs(k-4);noise(k-1);noise(k-2)]; 
    % 滤波后的观测向量
    hf       = h; 
    % 计算增益
    K        = p0*hf*inv(hf'*p0*hf+1); 
    % 更新协方差矩阵
    p        = [eye(6,6)-K*hf']*p0; 
    % 计算残差
    noise(k) = yout(k)-h'*Pest1; 
    % 更新参数估计
    Pest     = Pest1+K*noise(k); 
    % 更新协方差矩阵
    p0       = p; 
    % 保存当前参数估计以便下一次迭代使用
    Pest1    = Pest; 
end 
disp('参数估计值a1,a2,b1,b2');
Pest1(1:4)
 

figure
k=1:LEN;
plot(k,a1,'k:',k,a2,'b',k,b1,'r',k,b2,'m:');
xlabel('k')
ylabel('参数')
legend(['a1=',num2str(A1)],['a2=',num2str(A2)],['b1=',num2str(B1)],['b2=',num2str(B2)]); 
title('参数辨识结果');

figure
subplot(221);
k=1:LEN;
semilogy(k,e1,'b');
xlabel('k'); 
ylabel('error'); 
title('误差曲线')
grid on

subplot(222);
k=1:LEN;
semilogy(k,e2,'b');
xlabel('k'); 
ylabel('error'); 
title('误差曲线')
grid on

subplot(223);
k=1:LEN;
semilogy(k,e3,'b');
xlabel('k'); 
ylabel('error'); 
title('误差曲线')
grid on

subplot(224);
k=1:LEN;
semilogy(k,e4,'b');
xlabel('k'); 
ylabel('error'); 
title('误差曲线')
grid on
34

4.本算法原理

极大似然估计(Maximum Likelihood Estimation, MLE)是一种统计方法,用于从样本数据中估计概率分布的参数。其核心思想是选择参数值,使得观测数据出现的概率最大化。系统参数辨识是指利用观测数据来估计系统模型中的未知参数。这些参数可以是线性系统的系数、非线性系统的参数化形式中的常数,或者是随机过程中的统计特性等。

极大似然估计是一种统计推断方法,用于估计一个概率模型的参数值,使得观测数据在给定这些参数值时出现的可能性最大。在系统参数辨识中,我们通常假设系统的输出可以通过某种概率模型来描述,而该模型包含了一些未知的系统参数。我们的目标是根据已知的观测数据来确定这些参数。

极大似然算法在系统参数辨识中是一种强大且广泛使用的工具。它通过最大化观测数据的似然函数来估计模型参数,从而提供了一种从数据中学习系统行为的方法。

5.完整程序

VVV

相关推荐
AI_RSER4 分钟前
基于 Google Earth Engine 的南京江宁区土地利用分类(K-Means 聚类)
算法·机器学习·分类·kmeans·聚类·遥感·gee
Small踢倒coffee_氕氘氚21 分钟前
是否应该禁止危险运动论文
经验分享·笔记·算法·灌灌灌灌
京东云开发者2 小时前
行稳、致远 | 技术驱动下的思考感悟
算法
Dignity_呱2 小时前
记一次手撕算法面试
前端·算法·面试
CodeJourney.2 小时前
深度探索:DeepSeek赋能WPS图表绘制
数据库·人工智能·算法·信息可视化·excel
陈奕昆2 小时前
6.1腾讯技术岗2025面试趋势前瞻:大模型、云原生与安全隐私新动向
算法·安全·云原生·面试·腾讯
ゞ 正在缓冲99%…2 小时前
leetcode66.加一
java·数据结构·算法
Aqua Cheng.2 小时前
华为开发岗暑期实习笔试(2025年4月16日)
java·算法·华为·动态规划
等一个自然而然的晴天~2 小时前
B. And It‘s Non-Zero
算法
清泉-通达信编程专家-苏大毕业2 小时前
N字形上升形态选股代码如何编写?
c语言·开发语言·算法·青少年编程·启发式算法