力扣--深度优先算法/回溯算法216.组合总和 Ⅲ

思路分析：

1. 深度优先搜索 (DFS)： 通过递归实现，尝试从数字 1 到 9 中选择可能的数字，构建和为 n，长度为 k 的组合。
2. 递归函数 dfs：
   • 接收参数：result 为最终结果集，path 为当前正在生成的组合，n 为目标和，k 为组合长度，startn 为当前选择的数字起始位置，nownum 为当前组合的和。
   • 遍历当前可能的数字，更新当前组合的和和将当前数字加入临时结果集。
   • 如果当前组合的和等于目标值 n，且临时结果集的大小等于目标长度 k，则将其加入最终结果集。
   • 否则，继续递归生成组合，注意起始数字更新为 i+1。
   • 回溯过程中，撤销选择，继续尝试其他可能的组合。
3. 主函数：
   • 创建空的结果集 result 和临时结果集 path。
   • 调用深度优先搜索函数 dfs，从数字 1 开始生成组合。
   • 返回最终结果。

class Solution {
    // 定义深度优先搜索函数，用于生成组合
    void dfs(vector<vector<int>>& result, vector<int>& path, int n, int k, int startn, int nownum) {
        // 遍历当前可能的数字
        for (int i = startn; i <= 9; i++) {
            // 如果当前数字加上当前和已有和超过目标值 n，则跳出循环，因为后续数字只会更大
            if (nownum + i > n)
                break;

            // 更新当前和和将当前数字加入临时结果集
            nownum += i;
            path.push_back(i);

            // 如果当前和等于目标值 n，并且临时结果集的大小等于目标长度 k，则将结果加入最终结果集
            if (nownum == n && path.size() == k)
                result.push_back(path);
            else {
                // 继续递归生成组合，注意起始数字更新为 i+1
                dfs(result, path, n, k, i + 1, nownum);
            }

            // 回溯，撤销选择，继续尝试其他可能的组合
            nownum -= i;
            path.pop_back();
        }
        return;
    }

public:
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        // 存储最终结果的二维数组
        vector<vector<int>> result;
        
        // 存储当前正在生成的组合的临时结果
        vector<int> path;

        // 调用深度优先搜索函数，从数字 1 开始生成组合
        dfs(result, path, n, k, 1, 0);

        // 返回最终结果
        return result;
    }
};