力扣--深度优先算法/回溯算法216.组合总和 Ⅲ

思路分析:

  1. 深度优先搜索 (DFS): 通过递归实现,尝试从数字 1 到 9 中选择可能的数字,构建和为 n,长度为 k 的组合。
  2. 递归函数 dfs
    • 接收参数:result 为最终结果集,path 为当前正在生成的组合,n 为目标和,k 为组合长度,startn 为当前选择的数字起始位置,nownum 为当前组合的和。
    • 遍历当前可能的数字,更新当前组合的和和将当前数字加入临时结果集。
    • 如果当前组合的和等于目标值 n,且临时结果集的大小等于目标长度 k,则将其加入最终结果集。
    • 否则,继续递归生成组合,注意起始数字更新为 i+1
    • 回溯过程中,撤销选择,继续尝试其他可能的组合。
  3. 主函数:
    • 创建空的结果集 result 和临时结果集 path
    • 调用深度优先搜索函数 dfs,从数字 1 开始生成组合。
    • 返回最终结果。
cpp 复制代码
class Solution {
    // 定义深度优先搜索函数,用于生成组合
    void dfs(vector<vector<int>>& result, vector<int>& path, int n, int k, int startn, int nownum) {
        // 遍历当前可能的数字
        for (int i = startn; i <= 9; i++) {
            // 如果当前数字加上当前和已有和超过目标值 n,则跳出循环,因为后续数字只会更大
            if (nownum + i > n)
                break;

            // 更新当前和和将当前数字加入临时结果集
            nownum += i;
            path.push_back(i);

            // 如果当前和等于目标值 n,并且临时结果集的大小等于目标长度 k,则将结果加入最终结果集
            if (nownum == n && path.size() == k)
                result.push_back(path);
            else {
                // 继续递归生成组合,注意起始数字更新为 i+1
                dfs(result, path, n, k, i + 1, nownum);
            }

            // 回溯,撤销选择,继续尝试其他可能的组合
            nownum -= i;
            path.pop_back();
        }
        return;
    }

public:
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        // 存储最终结果的二维数组
        vector<vector<int>> result;
        
        // 存储当前正在生成的组合的临时结果
        vector<int> path;

        // 调用深度优先搜索函数,从数字 1 开始生成组合
        dfs(result, path, n, k, 1, 0);

        // 返回最终结果
        return result;
    }
};
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