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题目介绍:
题目链接:. - 力扣(LeetCode)
算法原理:
这道题其实和我上一道题非常相似---寻找数组的中心下标,也是使用前缀和的思想,而这里需要改用前缀积:
所以我们创建前缀积数组f,后缀积数组g:
f[i]表示nums数组(0~(i-1))所有元素的积。(除自身外的前缀积)f[i]=f[i-1]*nums[i-1]
g[i]表示nums数组((i+1)~(n-1))所有元素的积。(除自身外的后缀积) g[i]=g[i+1]*nums[i+1]
特殊位置处理:
f[0]和g[n-1],这两个位置要特殊处理一下,f[0]表示数组nums 0号位之前元素的积,可它之前没有元素,之前题目前缀和时我们都将它置为0,但这里不同,如果还是置为0的话,因为0乘任何数都是0,就会导致整个前缀积数组都变成0,所以为了不让它对后面的元素产生影响,我们应该把它置为1,g[n-1]同理。
最后answer[i]=f[i]*g[i]
代码实现:
class Solution {
public:
vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
//构建前缀积和后缀积数组
int n= nums.size();
vector<int> f(n,1),g(n,1);
int i=1;
for(i=1;i<n;i++)
{
f[i]=f[i-1]*nums[i-1];
}
for(i=n-2;i>=0;i--)
{
g[i]=g[i+1]*nums[i+1];
}
vector<int> answer(n);
for(i=0;i<n;i++)
{
answer[i]=f[i]*g[i];
}
return answer;
}
};