leetcode-hot100-矩阵

73. 矩阵置零

给定一个 _m_ x _n_ 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

**输入：matrix = $\[1,1,1$ , $1,0,1$ , $1,1,1$ ]

输出： $\[1,0,1$ , $0,0,0$ , $1,0,1$ ]

两次遍历，第一次遍历记录元素等于0的位置i,j;第二次遍历，判断是否和i、j同行、同列，来决定是否设置为0.

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class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        #获取矩阵的行
        row = len(matrix)
        #获取矩阵的列
        col = len(matrix[0])

        #设置行列标签数组
        row_label = [False] * row
        col_label = [False] * col

        for i in range(row):
            for j in range(col):
                if matrix[i][j] == 0:
                    row_label[i] = True
                    col_label[j] = True
        
        for i in range(row):
            for j in range(col):
                if row_label[i] or col_label[j]:
                    matrix[i][j] = 0

54. 螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

**输入：matrix = $\[1,2,3$ , $4,5,6$ , $7,8,9$ ]

输出： $1,2,3,6,9,8,7,4,5$

定义边界，然后先从左到右，访问结束后，重新定义边界，判断边界是否覆盖，覆盖则结束；然后依次按照螺旋顺序访问。

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class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        m,n = len(matrix), len(matrix[0])
        upper, left, right, down = 0, 0, n-1, m-1
        ans = []
        while True:
            #from left to right
            for i in range(left, right+1): ans.append(matrix[upper][i])
            upper += 1 
            if upper > down:break
            # from top to down
            for i in range(upper, down+1): ans.append(matrix[i][right])
            right -= 1
            if right < left:break
            # from right to left
            for i in range(right, left-1,-1): ans.append(matrix[down][i])
            down -= 1
            if down < upper:break
            # from down to top
            for i in range(down, upper-1, -1): ans.append(matrix[i][left])
            left += 1
            if left > right:break
        return ans

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector <int> ans;
        if(matrix.empty()) return ans; //若数组为空，直接返回答案
        int u = 0; //赋值上下左右边界
        int d = matrix.size() - 1;
        int l = 0;
        int r = matrix[0].size() - 1;
        while(true)
        {
            for(int i = l; i <= r; ++i) ans.push_back(matrix[u][i]); //向右移动直到最右
            if(++ u > d) break; //重新设定上边界，若上边界大于下边界，则遍历遍历完成，下同
            for(int i = u; i <= d; ++i) ans.push_back(matrix[i][r]); //向下
            if(-- r < l) break; //重新设定有边界
            for(int i = r; i >= l; --i) ans.push_back(matrix[d][i]); //向左
            if(-- d < u) break; //重新设定下边界
            for(int i = d; i >= u; --i) ans.push_back(matrix[i][l]); //向上
            if(++ l > r) break; //重新设定左边界
        }
        return ans;
    }
};

48. 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

输入：matrix = $\[1,2,3$ , $4,5,6$ , $7,8,9$ ]

输出： $\[7,4,1$ , $8,5,2$ , $9,6,3$ ]

想办法通过多次调整实现，翻转or置换，即通过多次简单操作实现最终复杂的结果。需要细心观察，找到规律。

1 2 3 7 8 9 7 4 1

4 5 6 先上下对折，得到 4 5 6 再对角线交换，得到 8 5 2

7 8 9 1 2 3 9 6 3

所以，实现步骤 1，上下对折；2，对角线交换

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class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        rows, cols = len(matrix), len(matrix[0])
        for i in range(cols):
            for j in range(rows//2):
                matrix[j][i], matrix[rows-j-1][i] = matrix[rows-j-1][i], matrix[j][i]
        
        for i in range(rows):
            for j in range(i):
                matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

240. 搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 _m_ x _n_ 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

输入：matrix = $\[1,4,7,11,15$ , $2,5,8,12,19$ , $3,6,9,16,22$ , $10,13,14,17,24$ , $18,21,23,26,30$ ], target = 5

输出：true

一种思路，双层循环，遍历每一个元素，确定是否存在target。时间复杂度高，同时没有利用到行间有序，列内有序的特性。

因此，想找到一个行和列组成的有序数组，减少不必要的遍历操作。以右上角为例，第一行和最后一列可以组成一个有序数组，通过判断角上的元素与target，可以缩小查找范围：

nums(i, j) < target: 第i行不用找了
nums(i, j) > target: 第j列不用找了

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class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        x, y = 0, n - 1
        while x < m and y >= 0:
            if matrix[x][y] == target:
                return True
            if matrix[x][y] > target:
                y -= 1
            else:
                x += 1
        return False